六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方通用版（含答案）.doc

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方

【知识点归纳】

求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方。

【解题方法点拨】

求尾数，一般都是有规律的，先找出循环节，然后用指数除以循环数字个数。

乘方数较高的，一般先降方次，逐步化到最简为1。

一．选择题

1．我们知道：2个10相乘可记作，3个10相乘可记作，按这样的方法结果应该是

A．800 B．16000 C．160000 D．1600000

2．（1），（2），（3），那么．

A． B． C．

3．下列各式不成立的是

A． B． C．

4．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为

A． B． C． D．

5．下列各数对中，数值相等的是

A．与 B．与 C．与 D．与

二．填空题

6．像28这样的数，它的所有约数为，除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等，像这样的数就叫做完全数．那么10以内的完全数有．

7．假如今天是星期六，再过是星期．

8．三个连续自然数的乘积是504，则这三个数是、、．

9．若实数、满足，则的值为．

10．用科学记数法表示的数，写成原数是

11．，．

12．把写成幂的形式是．

13．填空：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是，一个数的算术平方根等于它本身，这个数是（2）一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是

14．结果的个位数字是．

15．已知，则．

16．观察下面的表格，寻找规律并在空格里填数．

算式

积的个位数字

8

8

4

2

17．求．

三．计算题

18．计算：．

19．

20．

四．解答题

21．．

22．一共有188个人排成一排进行报数，先是报偶数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次报奇数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次又是报偶数的人离开，剩下的人再从头开始报数，这次是报奇数的人离开，直到最后只剩一个同学为止，那么最后剩下的这名同学在第一次报数时报的是．

23．．．

24．的结果是几位数？

25．．

26．．

27．计算

（1）

（2）

（3）

（4）

六年级奥数专项精品讲义及常考易错题汇编-计算问题-乘方

参考答案

一．选择题

1．解：

，

答案：．

2．解：（4），

答案：．

3．解：，故本项错误；

，故本项正确；

．，故本项正确．

答案：．

4．解：设，

则，

所以

，

即

所以；

答案：．

5．解：，，得数不相等；

，，得数相等；

，，得数不相等；

，，，得数不相等；

答案：．

二．填空题

6．解：，

28的约数为1，2，4，7，14，28；

6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数．，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”，

那么10以内的完全数有6，

答案：1，2，4，7，14，28；6

7．解：将表示为，

根据次方项展开式可知，每一项都含有2009这个因数，除了最后一项是1，

而2009能被7整除，所以除以7的余数是1；所以再过是星期天；

答案：天．

8．解：；

，

，

所以这三个连续的自然数是7、8、9．

答案：7，8，9．

9．解：因为实数、满足，

所以，解得，

，

把，代入，得原式．

答案：1．

10．解：用科学记数法表示的数，写成原数是．

答案：．

11．解：，

答案：7，32．

12．解：把写成幂的形式是．

答案：．

13．解：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；

一个数的平方根等于它本身，这个数是0；

一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0，1；

（2）一个数的立方等于它本身，这个数是0，1，；

一个数的立方根等于它本身，这个数是0，1，．

答案：0，1；0；0，1；0，1，；0，1，．

14．解：的个位数字是5，的个位数字是1；

因为，个位数字是4；

，个位数字是2；

，个位数字是6；

，个位数字是8；

，个位数字是4；

，

因为，

所以的个位数字是8，

所以结果的个位数字是8，

所以结果的个位数字是3．

答：结果的个位数字是3．

答案：3．

15．解：因为

，

所以．

答案：2017．

16．解：填表如下：

算式

积的个位数字

8

8

4

2

6

8

4

4

答案：6，8，4，4．

17．解：利用分析中所得规律：

，

，

，

．

答案：1．

三．计算题

18．解：

令①

则②

②①

．

19．解：

20．解：

四．解答题

21．解：，

，

，

，

；

答案：1000000．

22．解：①报偶数的人离开，剩下1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，