山西省大同市浑源县第七中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题.docxVIP

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山西省大同市浑源县第七中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设集合，，若，则的取值范围为（????）

A．?∞,0 B． C． D．2,+∞

2．已知集合A={1，x，x2-2x}，且，则x的值为

A．-1 B．3 C．-1或3 D．-1或-3

3．已知，，若是的一个必要不充分条件，则实数的取值范围为（????）．

A． B．

C． D．

4．若集合，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

6．若，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若集合有且仅有1个子集，则a的值可以为（???）

A．1 B． C． D．

8．已知，则（）

A． B．

C． D．

二、多选题

9．下列关系不正确的是（???）

A． B． C． D．

10．（多选）下列说法错误的是（???）

A．在平面直角坐标系内，第一、三象限内的点组成的集合为

B．方程的解集为

C．，且中的元素个数为0

D．若，则

11．若集合，则下列结论正确的是（????）

A． B． C． D．

三、填空题

12．下列命题中：

①任意一个自然数都是正整数；

②有的菱形是正方形；

③三角形的内角和是180°.

其中是全称量词命题的是：.

13．已知集合，集合.若，则实数.

14．已知集合，，则．

四、解答题

15．已知集合，．

(1)求；

(2)若，求实数m的取值范围．

16．图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示：

（1）；

（2）.

17．在下列各题中,判断p是q的什么条件(请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”回答):

(1)p:三角形是等腰三角形,q:三角形是等边三角形;

(2)在一元二次方程中，有实数根，q:b2?4ac?0

(3)p:a∈P∩Q,q:a∈P;

(4)p:a∈P∪Q,?

(5)p:xy,q:x

18．用列举法表示下列集合：

（1）；

（2）；

（3）.

19．设集合，.

(1)若，试判断集合与的关系；

(2)若，求实数的取值集合.

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

A

B

A

A

B

C

A

ABD

BD

题号

11

答案

ABD

1．A

【分析】先解出集合A，根据,可知,构造关于a的不等式组,解得a的范围.

【详解】，，

由得，所以.

故选：A.

【点睛】（1），.

（2）由求参数的范围容易漏掉的情况．

2．A

【分析】推导出x=3或x2-2x=3，分别代入集合A，能求出x的值．

【详解】：∵集合A={1，x，x2-2x}，且3∈A，

∴x=3或x2-2x=3，

当x=3时，A={1，3，3}，不满足元素的互异性，故x≠3，

当x2-2x=3时，解得x=-1或x=3（舍），

当x=-1时，A={1，-1，3}，成立．

故x=-1．

故选A．

【点睛】本题考查实数值的求法，考查元素与集合的关系等基础知识，考查化归与转化思想、分类与整合思想，是基础题．

3．B

【分析】先解不等式，化简，，再由是的一个必要不充分条件，列出不等式，求解，即可得出结果.

【详解】由，得．

由，得．

∵是的一个必要不充分条件，

∴，即.

故选B

【点睛】本题主要考查由命题的必要不充分条件求参数的问题，熟记充分条件与必要条件的概念即可，属于常考题型.

4．A

【解析】先求解出，然后根据集合与的关系判断出对应的是何种条件.

【详解】因为或，所以，

所以?，所以“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，其中涉及到根据集合间的关系判断充分、必要条件，难度较易.若有集合，当?时，则“”是“”的充分不必要条件；当?时，则“”是“”的必要不充分条件.

5．A

【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.

【详解】由题意，若，则，故充分性成立；