安徽省2024八年级数学上册第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件AAS课件新版沪科版.pptxVIP

第14章全等三角形14.2三角形全等的判定第4课时其他判定两个三角形全等的条件(AAS)

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

两角分别相等且其中一组等角的?相等的两个三

角形全等.简记为“角角边”或“AAS”.对边

判定两三角形全等的定理：“角角边”1.【知识初练】如图，∠C＝∠D，∠ABC＝∠BAD，要

证明△ABC≌△BAD，可直接使用全等三角形的判定定

理(C)A.SSSB.SASC.AASD.ASAC23456789101

2.如图，已知BE＝DF，AF∥CE，不能使△ABF≌△CDE的是(A)A.BF＝DEB.AF＝CEC.AB∥CDD.∠A＝∠CA23456789101

3.[2023·淮北月考]如图，在△ABC中，AD是BC边上的中

线，过C作AB的平行线交AD的延长线于点E.(1)求证：AB＝EC；23456789101

?23456789101

3.[2023·淮北月考]如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过C作AB的平行线交AD的延长线于点E.(2)若AB＝6，AC＝2，试求中线AD长度的取值范围.(2)解：∵△ABD≌△ECD，∴AD＝DE，∵AB＝6，∴EC＝6，在△ACE中，CE－AC＜AE＜CE＋AC，即6－2＜2AD＜6＋2，∴4＜2AD＜8，∴2＜AD＜4.23456789101

三角形全等的判定“角角边”的简单应用4.【创新题·新考法】[2024·淮北月考]课间，小明拿着老师

的等腰直角三角尺玩，不小心掉在两墙之间，如图所示.(1)求证：△ADC≌△CEB；23456789101

?23456789101

4.【创新题·新考法】[2024·淮北月考]课间，小明拿着老师

的等腰直角三角尺玩，不小心掉在两墙之间，如图所示.(2)已知DE＝35cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度(每

块砖的厚度相同).23456789101

(2)解：设一块墙砖的厚度为acm，

∴AD＝4acm，BE＝3acm，由(1)得，△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3acm，AD＝CE＝4acm，∴DC＋CE＝7acm＝35cm，∴a＝5.答：砌墙砖块的厚度为5cm.23456789101

了解“AAA”和“SSA”不能作为全等三角形的

判定方法5.【原创题】已知在△ABC中，D是AB上任意一点，若

DE∥BC交AC于点E，则△ADE与△ABC的三个角分

别相等，显然这两个三角形不全等，这说明当两个三角形

满足时，两个三角形不一定全等.三角分别相等23456789101

6.【创新题·新考法】如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，摆动短木棍，使端点分别落在射线BC上的D，C两位置时，形成了△ABD和△ABC.此时AB＝AB，AC＝AD，∠ABD＝∠ABC，但是△ABD和△ABC不全等，这说明(B)BA.两角及其夹边分别相等的两个三角形不一定全等B.两边及一边对角分别相等的两个三角形不一定全等C.两角及一角对边分别相等的两个三角形不一定全等D.两边及其夹角分别相等的两个三角形不一定全等23456789101

7.根据下列条件不能画出唯一的△ABC的是(D)A.AB＝5，BC＝6，AC＝7B.AB＝5，BC＝6，∠B＝45°C.AB＝5，∠B＝35°，∠C＝80°D.AB＝4，AC＝5，∠C＝25°D23456789101

8.[2023·淮北月考]如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD

相交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E，

F.则图中共有对全等三角形.723456789101

9.【教材改编题】如图，分别过点C，B作△ABC的BC边

上的