2023-2024学年度第二学期期末质量监测高二数学参考答案 .pdfVIP

2023-2024学年度第二学期期末质量监测

高二数学参考答案及评分标准

一．单项选择题（每小题5分，共40分）

1-4、CBAD5-8、BDCA

二．多项选择题（每小题6分，共18分）

9.AC10.ACD11、ABD

三．填空题（每小题5分，共15分）

3

(,)

12.0.313.117714.2e

四．解答题（本大题5小题，共77分）

15.（1）由PAAC，D,E分别为棱PC,AC的中点，得DE//PA,DEAC

ABBC22,D,E,F分别为棱PC,AC,AB的中点，且

EF2,DE1,DF3,



222

DFDEEF，DEEF，EF平面ABC,AC平面

ABC,EFACE,DE平面ABC……4分

DE平面DEF

所以平面DEF平面ABC.……5分

（2）由（1）知DE平面ABC，又ABC是等腰直角三角形，E是AC中点，BEAC，

xyz

以为原点，，，ED为，，轴，建立空间直角坐标系，……6分

EEAEB



B(0,2,0),D(0,0,1),E(0,0,0),C(2,0,0),P(2,0,2)

则,则PB(2,2,2),PC(4,0,2),……7分

y

设平面PBC的法向量m(x，，z)，



·2220

mPBxyz





m(1,1,2)

则，取x1，得，……9分



·420

mPCxz







设平面BDE的法向量，……10分

n(1,0,0)





mn16

cos,

mn



，……12分

||||66

mn



1530

sin1



PBCBDE

记平面与平面所成角为

666