物理人教版（2019）选择性必修第一册2.4单摆（共18张ppt）.pptxVIP

第四节：单摆

生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢？

一、单摆如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，这样的装置就叫作单摆（simplependulum）。简化处理：与小球受到的重力及绳的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。单摆是实际摆的理想化模型。单摆摆动时摆球在做振动，是不是简谐运动呢？（1）忽略线的伸缩和质量；（2）线长远大于球的直径；（3）振动时空气阻力可以忽略；

一、单摆方法二：如果回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，这种振动叫简谐振动。方法一：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即振动图像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐振动（simpleharmonicmotion）;

法一：分析单摆位移与时间的关系是否满足正弦关系？细线下悬挂一个装有沙子的漏斗（沙摆），当漏斗摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动下方的白纸，观察落在白纸上的沙子形成的图样。二、单摆的回复力

OO?mgT思考：单摆平衡位置在哪？哪个力提供回复力？1.平衡位置：最低点O2.回复力来源：切向：径向：回复力：（向心力）（回复力）法二：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反？二、单摆的回复力

?x当θ很小时，x≈弧长F=mgsinθ位移方向与回复力方向相反sinθ≈θ=L?θ当最大摆角很小时，单摆在竖直面内的摆动可看作是简谐运动。二、单摆的回复力

三、单摆的周期一条短绳系一个小球，它的振动周期较短；悬绳较长的秋千，周期较长；单摆的周期与哪些因素有关？

单摆振动的周期与哪些因素有关呢？猜想？振幅质量摆长控制变量法

摆长和质量相同，振幅不同周期相同摆长和振幅相同，质量不同周期相同周期不同振幅和质量相同，摆长不同实验结论：实验现象：单摆振动周期与小球质量，振幅无关，只与摆长有关；摆长越长，周期越长。

1.惠更斯原理：单摆做简谐运动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。2.周期公式：惠更斯（荷兰）三、单摆的周期3.单摆周期跟振幅、摆球的质量无关

4.理解:（1）单摆周期与摆长和重力加速度有关，与振幅和质量无关。（2）摆长、重力加速度都一定时，周期和频率也一定，通常称为单摆的固有周期和固有频率。（3）注意事项:摆长L:悬点到球心的距离适用条件:单摆做简谐运动θ50利用单摆测重力加速度

想一想：下列装置能否看作单摆？铁链粗棍上细绳挂在细绳橡皮筋2341OO’长细线5钢球?

等效摆长：做垂直纸面的小角度摆动：l等效＝lsinα垂直纸面摆动：l等效＝lsinα＋l纸面内摆动：左侧：l等效＝l右侧：纸面内摆动：l等效＝l

情况一：摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力不沿半径方向，这种情况下g为等效重力加速度。等效重力加速度情况二：摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。