5.2一元一次方程的解法 第2课时 教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第2课时

【教学目标】

1.会用去分母的方法解含分数系数的一元一次方程,并归纳解一元一次方程的步骤.

2.能利用一元一次方程的解法、步骤,并合理选择方法解一元一次方程,体验把复杂转化为简单、把“陌生”转化为“熟知”的转化思想.

3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯,培养学生的逻辑推理能力和运算能力.

【重点难点】

重点:会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.

难点:正确的去分母并求解一元一次方程.

【教学过程】

一、创设情境

埃及《纸草书》中记载:“一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.”设这个数是x,可列方程为23x+12x+17x+

请同学们解这个方程,同学们有什么方法吗?

二、探究归纳

例4解方程:17(x+14)=14(x

解法一:去括号,得17x+2=14x

移项、合并同类项,得-3=328

两边同除以328或同乘28

即x=-28.

解法二:去分母,得4(x+14)=7(x+20).

去括号,得4x+56=7x+140.

移项、合并同类项,得-3x=84.

方程两边同除以-3,得x=-28.

小组活动

内容1:以小组为单位,选出自己的发言人,交流本组对本课学习内容的看法.

内容2:学生归纳出解方程的步骤.

解一元一次方程,一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤,把一个“一元一次方程”转化成“x=a”的形式.

例5解方程:15(x+15)=12-13(

解:去分母,得6(x+15)=15-10(x-7).

去括号,得6x+90=15-10x+70.

移项、合并同类项,得16x=-5.

方程两边同除以16,得x=-516

三、交流反思

通过上述过程,总结学生在去分母时的注意事项:

①不漏乘不含分母的项;

②注意给分子添括号.去掉分母以后,分数线也同时去掉,分子上的多项式用括号括起来;

③去分母时,应在方程的左右两边同乘分母的最小公倍数.

四、检测反馈

1.方程2x+32-x=9x+5

A.3(2x+3)-x=2(9x+5)+6

B.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+1

C.3(2x+3)-x=9x+5+6

D.3(2x+3)-6x=2(9x+5)+6

2.解方程:(1)13(x+1)=17(2

(2)2x-13

(设计意图:以去分母为主题,按照由浅入深原则,体现梯度性,出示以上题组,意在加强利用去分母解方程,反映出本节课同学们的掌握情况.)

五、布置作业

教材习题5.2T5.

六、板书设计

一元一次方程的解法

例4

例5

解方程的基本步骤

七、教学反思

1.从课堂练习反馈看,学生对解一元一次方程的方法掌握很好,相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确,尤其是采用本课时的授课方式,较以前由教师直接讲出效果要好.

2.在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够,对分数线的“三重”作用把握不好,出现如下的错误:

(1)3-x2

变形为9-x=2x+4.

(2)2x+12-

变形为6x+3-2x-1=6.

将分数线的括号作用忽略了.这方面仍需教师给予同学们足够的关注,使他们尽快提高.