安徽省2024八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第2课时角的平分线的性质和判定课件新版沪科版.pptxVIP

第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第2课时角的平分线的性质和判定

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练

1.角平分线上的点到的距离相等.2.角的内部到角两边距离相等的点在?.3.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的

距离?.角两边角的平分线上相等

角平分线的性质1.【知识初练】[2024·芜湖月考]如图，如果点M在∠ANB

的平分线上，AM⊥AN，BM⊥BN，那么AM

＝?.BM23456789101112131

2.[2024·泰安月考]如图，OP是∠AOB的平分线，且PA⊥

OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.则下列结论中不一

定成立的是(D)A.PA＝PBB.PO平分∠APBC.AB垂直于OPD.AB垂直平分OPD23456789101112131

3.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD是∠ABC的平分

线，DE⊥BC于点E，若AD＝3，BC＝10，求△BDC

的面积.?23456789101112131

角平分线的判定4.如图，在△ABC的内部取一点O，过点O作OM⊥AB于

点M，ON⊥BC于点N，若∠ABC＝30°，且OM＝

ON，则∠ABO＝?.15°23456789101112131

5.[立德树人·关注生活][2024·芜湖月考]东湖高新区为打造成

“向往之城”，正建设一批精品口袋公园.如图，△ABC

是一个正在修建的口袋公园.要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路AB，AC的距离相等，且使得S△ABH＝S△BCH，则凉亭H是(A)AA.∠BAC的平分线与AC边上中线的交点B.∠BAC的平分线与AB边上中线的交点C.∠ABC的平分线与AB边上中线的交点D.∠ABC的平分线与BC边上中线的交点23456789101112131

6.【新情境题】小明同学发现，只用两把宽度相同的直尺就

可以画一个角的平分线.如图，一把直尺压住∠AOB的一

边OB，另一把直尺压住∠AOB的另一边OA，并且与第

一把直尺交于点P，则射线OP就是∠AOB的平分线.他

这样做的依据是(A)23456789101112131

A.角的内部到角的两边距离相等的点在这个角

的平分线上B.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等C.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D.到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上答案：A23456789101112131

三角形三条内角平分线的性质7.如图，O是△ABC内一点，且点O到三边AB，BC，

CA的距离OF，OD，OE相等，若∠BAC＝70°，则∠BOC＝?°.12523456789101112131

8.[立德树人·关注生活]【易错题】如图，有三条公路两两相

交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公

路的距离相等，则满足此要求的加油站的位置有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个D23456789101112131

点拨：如图，作三角形的六个外角的平分线，分别交于

M，N，G三点，作三角形的两个内角的平分线交于点

H，符合条件的位置有4个.23456789101112131

9.[2023·合肥蜀山区期末]如图，在四边形ABCD中，∠A＝

90°，AD＝2，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C，

若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为(A)A.2B.4C.6D.8A23456789101112131

?323456789101112131

11.[2024·芜湖月考]如图，已知△ABC中，∠C＝90°，

AD平分∠BAC，E为AC边上一点，连接DE，DE＝

DB.解决以下问题：(1)∠DEA＋∠ABC＝