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1.9有理数的除法
学习目标1.了解有理数除法的意义,理解有理数除法与乘法的互逆关系.(重点)2.掌握有理数的除法法则,能运用法则熟练地进行有理数除法运算及乘除混合运算.(难点)
你能很快地说出下列各数的倒数吗?知识回顾倒数的定义你还记得吗?原数570-1倒数-1
新知探究问题1:根据“除法是乘法的逆运算”完成下列问题:(1)8×9=72,72÷9=______,72×=___.(2)2×(-3)=-6,(-6)÷2=____,(-6)×=____.(3)(-4)×2=-8,(-8)÷(-4)=___,(-8)×=___.88-3-322归纳:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
问题2:观察下列算式,你能得出什么结论?(+6)÷(+2)=+3;(-6)÷(-2)=+3;(+6)÷(-2)=-3;(-6)÷(+2)=-3.归纳:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.新知探究
问题3:观察下列算式,你能得出什么结论?0×(+5)=0;0÷(+5)=0;0×(-5)=0;0÷(-5)=0.归纳:0除以任何不等于0的数都得0.你能结合有理数的乘法法则,归纳出有理数的除法法则吗?新知探究
有理数的除法法则:1.除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.3.0除以任何一个不等于0的数,都得0.新知探究
典型例题例1计算:(1)(-105)÷7;(2)(3)(-0.09)÷(-0.3).解:(1)(-105)÷7=-(105÷7)=-15.异号得负,绝对值相除除以一个数等于乘这个数的倒数同号得正,绝对值相除(2)(3)(-0.09)÷(-0.3)=+(0.09÷0.3)=0.3.
典型例题例2计算:(1)(2)(2)原式解:(1)原式
(1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算.(2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果.(乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算)规律总结新知探究
1.下列运算结果等于1的是()A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3) C.(-3)×(-3) D.(-3)÷(-3) D2.若-3x=12,则x=_______.课堂练习
(1)(2)解:原式=解:原式=3.计算:课堂练习
有理数的除法法则课堂小结除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0.
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