2021届 人教a版 平面向量 单元测试.pdfVIP

平面向量

一、单选题

1.向量a,O,c满足0+力+c=0,aLb(〃一B)_Lc,贝UM二

9

()

A.3B.3V2C.2+也~.1+

22

【答案】

【解析】

111___

试题分析：由已知。=一(。+〃)，V(4Z-/?)±C,/.

rrrrrrrrrr2r2内.r.11

22

(a—b)・c=-(a—b)・(a+b)=b—a=0,即。=h,所以〃二斗又

所以口=,+]=武+2焉+3=夜口，所以M=l+七+=1+¥.故选

.

考点：向量的垂直，向量的数量积.

2.已知向量入石满足同=2网可。0,且关于x的函数

/X（）=2d+3同阳历+7在实数集R上单调递增，则向量入石的夹角的取值

范围是（）

B.0,|7171

C.呜D.

【答案】C

【解析】

【分析】

rrr

设向量3、坂的夹角为。，求出函数y=/(x)的导数/(力=6/+6卜卜+6a力，由

题意得出△W0,求出cos。的取值范围，可得出角。的取值范围.

【详解】

rrr

设向量£、B的夹角为。，由题意可得/(x)=6『+6ax+6a/,

由于函数/(x)=2d+3口/+6)鼠+7在实数集R上单调递增，

rrI*

则不等式/(尤)20在R上恒成立，即不等式f+“X+2a/20在R上恒成立，

则8。)=32州2—16行,『cosOWO,.•.cos6N#.

JT7[

Q0^^,:.00-,因此，向量£、行的夹角的取值范围是0,-,故选：

C.

【点睛】

本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查向量的数量积，解题的关键是利用

判别式小于等于0在R上恒成立，属于中档题，考查了学生分析问题，转化问题，解决

问题的能力.

3.对任意两个非零的平面向量£和万，定义£。7=郊.若两个非零的平面向量a,B

满足a与B的夹角6G心,工)，且。。西行。4都在集合/Z,中，则。。6=

42[2

()

53.1

A.—B.—C.1.一

222