高一上学期期中考测试卷（基础）（解析版）2024-2025学年高一数学必修第一册（人教版）同步讲练 .docx

期中考测试卷（基础）

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．（2023·陕西渭南）命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【解析】解得或，命题“，”为全称命题，所以其否定是“，”，故选：D.

2．（2023·江苏连云港）设，则“”是“关于x的方程有实数根”的（????）

A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】因为关于x的方程有实数根，

所以该方程的判别式，

显然由能推出，但是由不一定能推出，

所以“”是“关于x的方程有实数根”的充分条件，

故选：A

3．（2023秋·四川成都）设集合，若集合，，则（????）

A． B．

C． D．或

【答案】B

【解析】因为，所以.故选：B

4．（2023秋·全国·高一期中）已知不等式，对任意实数都成立，则的取值范围（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】①当时，不等式成立，∴；

②当时，则有，解得；综上，．故选：B．

5．（2023秋·湖南株洲）已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，，且，

所以

，

当且仅当，即，时取等号，

所以，因为恒成立，所以，

即，解得，所以实数的取值范围是.

故选：C

6．（2022秋·吉林长春）若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】由题意可得，解得，

所以实数a的取值范围为.

故选：A.

7．（2022秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期中）函数的值域为（????）

A．[0,1） B． C． D．

【答案】D

【解析】令，则，

可得，

且开口向上，对称轴为，可得在上单调递增，

可知当时，取到最小值2，

所以的值域为，即函数的值域为.

故选：D.

8．（2023·全国·高一随堂练习）向一个圆台形的容器（如图所示）中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为，则以下函数图像中，可能是的图像的是（????）①．①本章导语中向容器中倒水的问题的答案与此题的答案类似．

??

A．?? B．??

C．?? D．??

【答案】D

【解析】由容器的形状可知，在相同的变化时间内，高度的增加量越来越小，

故函数的图象越来越平缓.

故选：D.

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2023秋·四川成都）若集合，且，则实数的取值为（????）

A．0 B．1

C．3 D．

【答案】ABD

【解析】，又，

当，则，

当，则，

当，则．

故选：

10．（2023秋·四川雅安）当时，不等式恒成立，则m的范围可以是（????）

A． B．

C． D．

【答案】AB

【解析】因为时，不等式恒成立，

所以时，不等式恒成立，

令，由对勾函数的性质得在上递减，

所以，则，

所以，

所以m的范围可以是，，

故选：AB

11．（2023秋·黑龙江哈尔滨）下列各组函数表示同一函数的是（????）

A．，

B．，

C．，

D．，

【答案】BD

【解析】A选项，，，故两函数不是同一函数，A错误；

B选项，，，故两函数为同一函数，B正确；

C选项，的定义域为R，的定义域为，故两函数不是同一函数，C错误；

D选项，的定义域为，且，

的定义域为，且，

故两函数是同一函数，D正确.

故选：BD

12．（2022秋·湖北黄冈·高一校考期中）关于函数，正确的说法是（????）

A．与x轴有一个交点 B．的定义域为

C．在单调递增 D．的图象关于点对称

【答案】ABD

【解析】，作出函数图象如图：

??

由图象可知，函数只有一个零点，定义域为，

在上单调递减，图象关于对称，

故C错误，

故选：ABD．

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2023秋·海南海口）已知，，则的取值范围是.

【答案】

【解析】因为，

所以，

得.

故答案为：

14．（2023秋·上海静安）设不等式对一切都成立，则的取值范围是.

【答案】

【解析】时，不等式不满足对一切都成立，则，

不等式对一切都成立，

则有，解得，

所以的取值范围是.

故答案为：

15．（2023秋·黑龙江哈尔滨·）已知是奇函数，且其定义域为，则的值为.

【答案】

【解析】因为该函数是奇函数，

所以，

此时，显然为奇函数，

故答案为：

16．（2023秋·江苏常州）已知，，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围为．

【答案】

【解析】若对任意的，总存在，使成立，

只需在区间函数的值域为函数的值域的子集，

因为函数，所以函数在上单调