上海市闵行区上海交通大学第二附属中学2024—2025学年上学期七年级数学期中试卷（解析版）.docx

2024学年第一学期期中检测

七年级数学试卷

（考试时间：90分钟满分100分）

考生注意：请将所有答案写在答题卡上，写在试卷上不计分

一、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）

1.下列单项式的次数是次的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查单项式的次数，解题的关键是掌握单项式次数的定义：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．据此解答即可．

解：A．的次数是，故此选项不符合题意；

B．的次数是，故此选项符合题意；

C．的次数是，故此选项不符合题意；

D．是多项式，故此选项不符合题意．

故选：B．

2.下列语句中正确的是（）

A.是单项式 B.

C.（是有理数） D.底数是

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查单项式，积的乘方和幂的乘方，零指数幂，有理数的乘方，根据单项式的定义、积的乘方和幂的乘方的运算法则、零指数幂及有理数的乘方依次对选项进行判断即可．掌握相应的定义，运算法则和公式解题的关键．

解：A．是单项式，故此选项符合题意；

B．，故此选项不符合题意；

C．（），故此选项不符合题意；

D．底数是，故此选项不符合题意．

故选：A．

3.下列多项式能用完全平方公式因式分解的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了用完全平方公式分解因式，熟知是解题的关键．

解：A、不能用完全平方公式分解因式，不符合题意；

B、不能用完全平方公式分解因式，不符合题意；

C、不能用完全平方公式分解因式，不符合题意；

D、能用完全平方公式分解因式，符合题意；

故选：D．

4.下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥中符合平方差公式特征的有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查平方差公式：，解题的关键是掌握平方差公式的特点：左边是两个二项式相乘，且两个二项式中有一项相同，另一项互为相反数；右边是两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）；公式中的和可以是单项式，也可以是多项式．据此判断即可．

解：①符合平方差公式的特点；

②不符合平方差公式的特点；

③，符合平方差公式的特点；

④，符合平方差公式的特点；

⑤不符合平方差公式的特点；

⑥，符合平方差公式的特点；

∴符合平方差公式特征的有个．

故选：C．

5.若，则的值是（）

A.0 B.1 C. D.2

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先求出，再根据多项式乘以多项式的计算法则求出，据此代值计算即可．

解：∵，

∴，

∴

，

故选：B．

6已知实数a，b，c，d满足，且，，则（）

A.a、c都是正数 B.a、c都是负数

C.a、c互为相反数 D.以上都不对

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了完全平方公式进行因式分解，熟练掌握是解答本题的关键．由得，把，代入整理得，求出c，d的值，进而可求出a，b的值，即可求解．

解：∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选C．

二、填空题（本大题共12题，每题2分，共24分）

7.多项式的常数项是______

【答案】

【解析】

【分析】本题考查多项式的常数项，解题的关键是掌握多项式的项、次数：①多项式中每一个单项式称为该多项式的项（带符号）；②次数最高的项的次数即为该多项式的次数；③不含字母的项称为常数项．据此解答即可．

解：多项式的常数项是．

故答案为：．

8.多项式的公因式是________．

【答案】

【解析】

【分析】此题考查了提公因式因式分解法的应用能力，关键是能准确理解并运用该知识进行求解．

运用提公因式因式分解法进行求解．

解：系数的最大公约数是3，字母的公因式为，

∴多项式的公因式是，

故答案为：．

9.关于、的单项式与是同类项，则______

【答案】

【解析】

【分析】本题考查同类项，解题的关键是根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项）列出关于，的方程，求得，的值后再代入计算即可，

解：∵关于、的单项式与是同类项，

∴，，

∴，

∴．

故答案为：．

10.将整式按的升幂排列______

【答案】

【解析】

【分析】本题考查多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．正确理解降幂排列或升幂排列的定义是解题的关键．

解：将整式按的升幂排列是：．

故答案为：．

11.已知，，则____．

【答案】

【解析】

【分析】直接根据已知条件进行整理即可求解．

∵，，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．

【点睛】本题考查了整式的加减，利用整式的加减运算化简求值．

12.若，，则___