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高一数学知识点全面总结--第1页

高一数学知识点总结(一)

1.集合的有关概念。

1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象

叫元素

注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，

这与平面几何中的点与直线的概念类似。

②集合中的元素具有确定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互异性(若a?a，

b?a，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。

③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它

的元素就必须符号条件

2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法

3)集合的分类：有限集，无限集，空集。

4)常用数集：n，z，q，r，n_

2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。

1)子集：若对x∈a都有x∈b，则ab(或ab);

2)真子集：ab且存在x0∈b但x0a;记为ab(或，且)

3)交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}

4)并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}

5)补集：cua={x|xa但x∈u}

注意：①?a，若a≠?，则?a;

②若，，则;

③若且，则a=b(等集)

3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意

以下的符号：(1)与、?的区别;(2)与的区别;(3)与的区别。

4.有关子集的几个等价关系

①a∩b=aab;②a∪b=bab;③abcuacub;

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④a∩cub=空集cuab;⑤cua∪b=iab。

5.交、并集运算的性质

①a∩a=a，a∩?=?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪?=a，a∪b=b∪a;

③cu(a∪b)=cua∩cub，cu(a∩b)=cua∪cub;

6.有限子集的个数：设集合a的元素个数是n，则a有2n个子集，2n-1个非

空子集，2n-2个非空真子集。

高一数学知识点总结(二)

等差数列公式

等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d

或an=am+(n-m)d

前n项和公式为：sn=na1+[n(n-1)/2]d或sn=(a1+an)n/2

若m+n=2p则：am+an=2ap

以上n均为正整数

文字翻译

第n项的值=首项+(项数-1)_公差

前n项的和=(首项+末项)_项数/2

公差=后项-前项

高中数学数列知识点总结：等比数列公式

等比数列求和公式

(1)等比数列：a(n+1)/an=q(n∈n)。

(2)通项公式：an=a1×q^(n-1);推广式：an=am×q^(n-m);

(3)求和公式：sn=n×a1(q=1)sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)

(q≠1)(q为公比，n为项数)

(4)性质：

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①若m、n、p、q∈n，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq;

②在等