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高一下册数学重要知识点大全总结

学习数学这门课程的时候需要经常进行总结，能够帮助自己更好

地掌握知识。下面是由编辑为大家整理的“高一下册数学重要知识点

大全总结”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

高一数学下册知识点总结1

1、棱柱

棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每

两个四边形的公共边都互相平行，这些面围成的几何体叫做棱柱。

棱柱的性质

(1)侧棱都相等，侧面是平行四边形;

(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形;

(3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形。

2、棱锥

棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点

的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。

棱锥的性质：

(1)侧棱交于一点。侧面都是三角形;

(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截

得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方。

3、正棱锥

正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面

内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等

腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

(3)多个特殊的直角三角形。

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底

面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对

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也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

高一数学下册知识点总结2

圆的方程定义：

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三个参数a、b、r，即圆

心坐标为(a，b)，只要求出a、b、r，这时圆的方程就被确定，因此确

定圆方程，须三个独立条件，其中圆心坐标是圆的定位条件，半径是

圆的定形条件。

直线和圆的位置关系：

1.直线和圆位置关系的判定方法一是方程的观点,即把圆的方程和

直线的方程联立成方程组,利用判别式Δ来讨论位置关系。

①Δ0,直线和圆相交。②Δ=0,直线和圆相切。③Δ0,直线和圆

相离。

方法二是几何的观点,即把圆心到直线的距离d和半径R的大小加

以比较。

①dR,直线和圆相离。

2.直线和圆相切,这类问题主要是求圆的切线方程.求圆的切线方程

主要可分为已知斜率k或已知直线上一点两种情况,而已知直线上一点

又可分为已知圆上一点和圆外一点两种情况。

3.直线和圆相交,这类问题主要是求弦长以及弦的中点问题。

切线的性质

⑴圆心到切线的距离等于圆的半径;

⑵过切点的半径垂直于切线;

⑶经过圆心,与切线垂直的直线必经过切点;

⑷经过切点,与切线垂直的直线必经过圆心;

当一条直线满足

(1)过圆心;

(2)过切点;

(3)垂直于切线。

三个性质中的两个时,第三个性质也满足。

切线的判定定理

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