2024八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形全章热门考点整合应用习题课件新版沪科版.pptxVIP

沪科版八年级上第15章轴对称图形与等腰三角形全章热门考点整合应用

本章内容在中考试题中一直占有重要的地位，属于必考内

容，多以选择题、填空题的形式出现，其考查内容主要有对

轴对称和轴对称图形的识别，最短距离问题，与翻折有关的

计算和证明等.本章热门考点可概括为两个概念、六个性

质、三个判定、两个应用和两种思想.

两个概念概念1轴对称图形1234567891011121314151.[2024·合肥四十五中期中]如图是1982年我国发行的《中国

古代钱币(第二组)》特种邮票中的四枚，分别展示了战国

时期赵国、燕国、秦国和齐国使用的钱币.只从形状上看

这四种钱币，不能看成轴对称图形的是(B)A.“甘丹”布B.尖首刀BC.“下专”布D.方孔圜钱

概念2轴对称2.[母题·教材P120练习T1]观察图①～④中的左右两个图

形，它们是否成轴对称？如果是，请画出其对称轴.123456789101112131415

【解】题图①②③中的左右两个图形成轴对称，题图④中

的左右两个图形不成轴对称.题图①②③中成轴对称的图

形的对称轴如图所示.123456789101112131415

六个性质性质1轴对称的性质3.如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，连接BE，

CD，CE，下列结论：①l垂直平分CE；②∠BAE＝∠DAC；③△BCE≌△

DEC；④直线BC，DE的交点一定在l上，其中正确的

有(D)A.1个B.2个C.3个D.4个D123456789101112131415

?30°123456789101112131415

性质3等腰三角形的性质5.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，

连接AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥

BC交AB于点F.已知∠C＝36°，则∠BAD的度数

为?.54°123456789101112131415

∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC.∵∠C＝36°，∴∠ABC＝36°.∵D为BC的中点，AB＝AC，∴AD⊥BC.∴∠ADB＝90°.∴∠BAD＝90°－∠ABC＝90°－36°＝54°.【点拨】123456789101112131415

性质4等边三角形的性质6.如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一

个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为?.30cm123456789101112131415

性质5含30°角的直角三角形的性质7.[2024·阜阳期中]如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E

是△ABC内两点，连接AD，DE和BE，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6，DE＝2，则

BC的长度是?.8123456789101112131415

【点拨】如图，延长AD交BC于点F，延长ED交BC于点

G.∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AF⊥BC，BF＝FC，∴∠DFC＝90°.∵∠E＝∠EBC＝60°，123456789101112131415

∴∠EGB＝60°，∴EG＝BG＝EB＝6.∵DE＝2，∴DG＝4.∵∠DFG＝90°，∠DGF＝60°，?∴BF＝BG－FG＝4，∴BC＝2BF＝8.123456789101112131415

性质6角平分线的性质8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，根据尺规作图的

痕迹，判断以下结论错误的是(B)A.∠BDE＝∠BACB.∠BAD＝∠BC.DE＝DCD.AE＝ACB123456789101112131415

三个判定判定1线段垂直平分线的判定9.[2024·安庆四中月考]如图，AD为△ABC的角平分线，

DE⊥AC于点E，DF⊥AB于点F，EF交AD于点M.求证：AD垂直平分EF.123456789101112131415

【证明】∵AD为△ABC的角平分线，DE⊥AC，DF⊥

AB，∴∠FAD＝