1.5 有理数的大小比较（同步课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步课堂（华东师大版2024）.pdf

华东师大版（2024）七年级上册

第1章有理数

1.5有理数的大小比较

主讲：

学习目标

11.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.

目标

2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.

3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.

2重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小.

重难点

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.

课前回顾

1）求下列各数的绝对值：

-4.5，1.5，-3，-150%，0，+4.

2）在数轴上表示上面这些数，并按“＜”排列.

新课导入

下面是某一天5个城市的最低气温：

长沙5℃、哈尔滨－20℃、北京－10℃、广州10℃、上海0℃.

1）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？

哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃长沙5℃广州10℃

2）你能在数轴表示各城市的最低温度吗？

3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？

在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。

新课讲授

【问题一】通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数大小的比较小学已经学习过，

那么怎样比较两个负数的大小呢？

-2-5

【探究一】在数轴上，画出表示-2和-5的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出

它们的绝对值，并比较绝对值的大小，你发现了什么？

-6-5-4-3-2-10123456

|-2|=2，|-5|=525

【发现】两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而小

新课讲授

【探究二】请在纸上再随意地写出几对负数数，在数轴上比较一下大小.

-6-5-4-3-2-10123456

【探究三】从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.

法则：两个负数，绝对值大的反而小.

【理由】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对

值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小.

课堂小结

比较有理数大小的法则

1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.

正数0负数.

2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.

正数大于负数.

3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.

对于两个正数，绝对值大的数大.

对于两个负数，绝对值大的数反而小.

注意：需要化简时，要先化简再比较.

典例分析

例1比较下列各对数的大小.

1）解：先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2

1）-7______-0.5；

而1-2，所以–(-1)–(+2)。

2）-30%______-0.33；

2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值。

3）-1_________-2；

|-8|=8，|-|==9

2533

1.比较下列各数的大小21217721

1)–(-1)和–(+2);