2.2.2数轴：有理数的大小、利用数轴解决其他问题（同步课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步课堂（苏科版2024）.pdf

苏科版七年级上册

第2章有理数

2.2.2数轴：有理数

的大小、利用数轴

解决其他问题

教学目标

01能利用数轴比较有理数的大小

能利用数轴解决整数点覆盖问题、距离问题和中点问题、

02

动点问题等

有理数的大小

01课堂引入

生活中的量是有大小的，有理数之间是否也有大小关系呢？

活动——1.把0℃，4℃，-3℃，-1℃按从低到高的顺序排列。

-3℃，-1℃，0℃，4℃

在数轴上画出表示0，4，-3，-1的点，比较这些点的位置关系

与对应温度的高低关系。你有什么发现？

-3-104

-4-3-2-101234

这些点从左到右的位置与对应温度从低到高的顺序是对应的，

即-3-104。

01课堂引入

2.比较1.5，ᵽ，5.2，ᵽ的大小，在数轴上画出表示这些数的点，

ᵽᵽ

ᵽᵽ1.55.

研究数的大小与对应点的位置之间的关系。你有什么发现？

ᵽᵽᵽᵽ

1.55.2

2ᵽᵽ

-10123456

这些数从小到大的顺序与对应点从左到右的位置是对应的。

02知识精讲有理数的大小

可以根据数轴上的点的位置，比较它们表示的数的大小：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

向右越来越大

-4-3-2-101234

向左越来越小

02知识精讲有理数的大小

特别地，在数轴上表示负数的点在原点左边，表示正数的点在原

点右边，所以

正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。

02知识精讲

讨论——1.比较-ᵽ和-ᵽ的大小。

ᵽᵽ

【分析】如图，在数轴上分别画出表示-ᵽ和-ᵽ的点：

ᵽᵽᵽ

ᵽ

--

ᵽ

ᵽ

-101

∵-ᵽ在-ᵽ的右边，∴-ᵽ-ᵽ。

ᵽᵽᵽᵽ

02知识精讲

2.对于有理数a，b，它们之间可能有怎样的大小关系？请借助数

轴说明。

【分析】如图，有以下三种情况：

ab

ba01

a

a=b

b01