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《向量应用》教学设计

课时2向量在物理中的应用举例

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.平面几何中的向量方法

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

数学抽象直观想象逻辑推理

【考查内容】

利用向量方法解决简单的平面几何问题;通过对向量的垂直、平行、模长等的内容的应用转化为三角函数的求值、化简或者解决函数的综合问题

【考查题型】

选择题、填空题、解答题

2.向量在物理中的应用举例

直观想象数学运算逻辑推理

数学建模

3.余弦定理、正弦定理

数学抽象直观想象数学运算

逻辑推理

数学建模

4.余弦定理、正弦定理应用举例

数学抽象直观想象数学运算

逻辑推理

数学建模

一、本节内容分析

本节内容是本章的最后一节,教材选取例题说明向量作为工具在数学、物理中的广泛应用性.

在本节教学内容中,教材介绍用向量方法解决一些简单的平面几何问题和物理问题.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.平面几何中的向量方法

2.向量在物理中的应用举例

直观想象

数学抽象

逻辑推理

数学运算

数学建模

核心素养

二、学情整体分析

在前面的学习当中,学生已较好地理解了向量的概念,比较熟练地掌握了向量的运算和性质,并能进行简单应用,有“数形结合”的应用意识,善于思考和发现,有较高的认知水平.因此,有可能也有必要引导他们进行问题探究.本节课以“向量在代数中的应用”为载体,进一步让学生体验“数形结合”“转化”的思想应用为目标,以培养学生的探究精神为归宿,促进学生思维能力的提高.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.平面几何中的向量方法

2.向量在物理中的应用举例

3.余弦定理、正弦定理

4.余弦定理、正弦定理应用举例

【教学目标设计】

1.会用向量方法解决简单的几何问题.

2.用向量的方法解决物理中的关于力学、运动学的相关问题.

3.运用余弦定理、正弦定理解三角形.

【教学策略设计】

本课是在学生已经学习“向量在平面几何中的应用”基础上,学习“向量在代数中的应用”,围绕以上向量的概念和运算性质的应用问题,引导学生观察、分析表达式的特征,联想向量知识,通过构造向量将已知条件或结论转化为向量表达、进行向量运算或向量性质的应用将所得的结果转化为所求结论的过程,学生会对数学思想方法中的“数形结合”“转化”等有更深刻的理解,通过变式教学、特殊与一般的研究,感受数学发现的乐趣,通过错误辨析、一题多解、一题多变的探究,夯实学生基础,达到深刻理解向量的概念,熟练掌握向量的运算和性质的目的.

【教学方法建议】

情境教学法、探究教学法,还有__________________________________________

【教学重点难点】

重点1.学习用向量法解决平面几何问题.

2.运用向量的有关知识对物理中的力的作用、速度分解进行相关分析计算.

难点1.运用向量法将几何问题转化为平面向量问题.

2.会将物理中有关矢量的问题转化为数学中向量的问题.

3.利用向量的数量积推导余弦定理的思想方法及利用余弦定理求解三角形的思路.

【教学材料准备】

1.常规材料:直尺、多媒体课件、________________________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

师:你能掌握物理中的哪些矢量?

生:力、速度、加速度

师:向量加法的三角形法则与四边形法则是什么?

生:向量加法的三角形法则:

注意:各向量“首尾相连”,和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点行四边形法则:

注意:起点相同,共线向量不适用.

【设情境巧激趣】

通过复习向量的加法法则,引入本节新课,为学生用向量方法解决物理以及生活中的问题奠定理论与方法的基础.通过建立知识间的联系,提高学生概括、类比推理的能力

教学精讲

探究1向量的加、减法在力的分解与合成中的应用

师:物理学家很早就在自己的研究中使用向