理学概率论完整版.pptx

一、前言

概率论产生于17世纪，本来是由保险事业发展需要而产生的，但是来自赌博者的请求，却是数学家们思考概率论问题的源泉.早在1654年，有一个赌徒梅勒向当时的数学家帕斯卡提出了一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢m局就算获胜，全部赌本就归胜者，但是当其中一个人甲赢了a(am)局的时候，赌博中止，问赌本应当如何分配才算合理？”

概率论在物理、化学、生物、生态、天文、地质、医学等学科中，在控制论、信息论、电子技术、预报、运筹等工程技术中的应用都非常广泛。

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在丰富多彩的世界中，存在着两类基本现象：

有一类现象，在一定条件下必然发生并且可精确预测其结果，我们称之为必然现象。

例1：H2+O2H2O;另一类现象也广泛存在：

;以上现象称之为随机现象，其特点是：

在一定条件下会出现不确定的结果，而在大量重复试验中，结果会呈现某种规律性。那么如何研究这种规律性呢？下面我们举两个经典的例子来说明。

;Nnn/N

;例9L.Brillouin,ScienceandInformationTheroy,NewYork1956。

上面这本书中讨论与研究了英语的26个字母出现的频率,其中E出现的频率为0.105,空格出现的频率为0.205,那么这个例子对计算机的键盘的设计,密码的破译,信息的处理具有重要的意义。;发展则在17世纪微积分学说建立以后.;统计方法的数学理论要用到很多近代数学;二、随机试验;样本空间：随机试验E所有可能的结果组成的集合称为样本空间，记为s或?。

;E1:投一枚硬币3次，观察正面出现的次数;随机事件是样本点所组成的集合，当组成随机事件的一个样本点发生时，称该事件发生。

;两个特殊的事件：;三、事件间的关系及其运算;2、事件的相等;3、事件的和(并);4、事件的积(交);5、事件的差;6、事件的互不相容(互斥);7、对立事件（逆事件）;注：互不相容与相互对立的区别;吸收律;交换律;B;例1;（4）A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3?A1A2A3

;例3某射手向一目标进行三次射击，令Ai:“第i次射击命中目标”，i=1,2,3,

Bj:“在三次射击中???中j次”j=0,1,2,3,

;研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率.;四、频率与概率;当n较小时，事件发生的频率呈波动性；当n较大时，事件发生的频率呈稳定性。;2、概率的公理化定义;（1）若n个事件A1,···,An两两互不相容，则;（3）对于任一事件A，有P(A)=1–P(A);加法公式可推广，如;作业