2021-2022学年第一学期沪教版七年级数学期末模拟卷二（详解版）.pdfVIP

2021-2022学年第一学期沪教版七年级数学期末模拟卷二

（详解版）

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一、单选题共（18分）

1.如图，直线是一条河，A、8是两个新农村居点.欲在/上的某点处修建一个水泵

站，直接向A、B两地供水.现有如下四种管道铺设方案，图中实线表示铺设的供水管

道，则铺设管道最短的方案是（）

•B

【答案】D

【分析】

利用轴对称的性质，通过作对称点找到修建水泵站的位置.

【详解】

解：作点A关于直线1的对称点4,然后连接48与直线1交于一点，在这点修建水泵

站，

根据轴对称的性质和连点之间线段最短的性质可以证明此事铺设的管道最短.

故选：D.

【点睛】

本题考查利用轴对称的性质找线段和最小的问题，解题的关键是掌握这个作图方法.

2.如图，在锐角△ABC中，NACB=50。；边A5上有一点P,M、N分别是AC和

3c边上的动点，当APMN的周长最小时，NMPN的度数是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

【答案】D

【分析】

根据轴对称的性质作PDLAC于点E,PGLBC于点F,连接DG交AC、BC于点M、

N,连接MP、NP,得到APMN,由此解答.

【详解】

解：过点P作PDLAC于点E,PGJ_BC于点F,连接DG交AC、BC于点M、N,连

接MP、NP,

；PD，AC,PGLBC,

：.ZPEC=ZPFC=90°,

/.ZC+ZEPF=180°,

VZC=50°,

,/ZD+ZG+ZEPF=180°,

AZD+ZG=50°,

由对称可知：NG=NGPN,ND=NDPM,

:.NGPN+NDPM=50。,

：./MPN=130。-50°=80°,

故选：D.

【点睛】

此题考查最短路径问题，根据题意首先作出对称点，连接对称点得到符合题意的三角形,

再根据轴对称的性质解答，正确掌握最短路径问题的解答思路是解题的关键.

3.当x分别取-2015、-2014、-2013、…、-2、-1、0、1、g、：、…、

.、/时，计算分式的值，再将所得结果相加，其和等于（）

20142015x+1

A.-1C.0D.2015

【答案】A

【详解】

解：设。为负整数.•当下。时，分式的值=4二L当产-工时，分式的值=—^——

2

a+10i（）l

+