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《随机事件》教学设计

教学设计

教学环节

教学内容

师生互动

设计意图

复习引入

在初中，大家已经初步了解了随机事件的概念，并学习了在试验结果等可能的情形下求简单随机事件的概率.

引导学生回顾.

以师问生答的方式回顾已经学过的随机事件的概念.

通过复习已经熟悉的问题引入新问题，引起学生的学习兴趣.

样本空间

概念形成

1.举出实例

（1）将一枚硬币抛掷2次，观察正面、反面出现的情况；

（2）从你所在的班级随机选择10名学生，观察近视的人数；

（3）记录某地区7月份的降雨量，等等.

2.随机试验的概念.

把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E表示.

3.思考.

体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同、分别标号0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球，观察这个球的号码.这个随机试验共有多少个可能结果？如何表示这些结果？

4.样本空间概念.

（1）随机试验E的每个可能的基本结果称为样本点.

（2）全体样本点的集合称为试验E的样本空间.

5.样本空间的表示.

（1）用表示样本空间，用表示样本点.

（2）如果一个随机试验有n个可能结果则称样本空间为有限样本空间.

教师引导学生做试验，注意观察结果，做好记录.

师生共同总结随机试验的特点：

（1）试验可以在相同条件下重复进行；

（2）试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

（3）每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.

教师引导学生思考并回答提出的问题.

学生小组讨论，代表表述.

教师要求学生阅读教材对应内容，归纳总结，形成概念.

通过实例，由浅入深地提出问题，并解决问题.

形成样本空间的概念，样本空间的表示方法.培养学生数学抽象的数学素养.

随机事件

概念形成

1.思考.

在体育彩票摇号试验中，摇出“球的号码为奇数”是随机事件吗？摇出“球的号码为3的倍数”是否也是随机事件？如果用集合的形式来表示它们，那么这些集合与样本空间有什么关系？

2.随机事件.

（1）一般地，随机试验中的每个随机事件都可以用这个试验的样本空间的子集来表示.样本空间的子集称为随机事件，简称事件.

（2）只含一个样本点的事件称为基本事件.

（3）随机事件一般用大写字母表示.

（4）在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生.

3.必然事件.

作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以总会发生，称为必然事件.

4.不可能事件.

空集不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，称为不可能事件.

师：分小组讨论思考中提出的问题，并将发现的问题展示出来.

学生阅读教材，归纳概念.

教师根据学生的回答，及时补充，完善内容.

教师可以在黑板上列出以下提纲：

随机事件的有关概念：

随机事件的表示：

必然事件的概念：

必然事件的表示：

不可能事件的概念：

不可能事件的表示：

教师可以适当解读集合与样本空间的关系.

通过列出提纲，这样安排有利于学生循序渐进地从多方位认识随机事件，符合学生的认知规律.

应用举例

例1抛掷一枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间.

解：用i表示朝上面的“点数为i”.

因为落地时朝上的面的点数有1，2，3，4，5，6共6个可能的基本结果，

所以试验的样本空间可以表示为.

例2抛掷两枚骰子，观察它落地时朝上的面的点数，写出试验的样本空间，共有多少个样本点？

解：抛掷两枚骰子，第一枚可能的基本结果用x表示，第二枚可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用表示.于是，试验的样本空间

.

共有36个样本点.

教师提问：

骰子的六个面的数字各是哪些？

学生思考回答.

教师拿出一枚骰子，让学生观察.

学生独立完成.

教师拿出两枚骰子.

学生思考想象结果.

教师引导一学生动手试验，学生做记录.

教师引导学生可以通过列表的方式或树形图的方式写出样本空间.

四名学生黑板展示，其余学生独立完成.

教师归纳总结书写样本空间的方法.

学生独立完成例3，教师进行点评.

巩固训练

教材第205页练习第1题.

习题部分先让学生独立思考、逐个回答，再请其他学生评价，最后教师讲解、点评.

巩固所学知识.

归纳小结

1.随机试验的概念与特点.

2.样本点与样本空间的概念.

3.随机事件的相关概念.

学生思考回答，其他同学补充.

教师点评提升.

培养学生自觉回顾、善于总结的习惯，构建方法体系；关注与培养学生数学抽象这方面的数学素养.

布置作业

教材第205页练习第2题.

学生课下独立完成.