专题05 分式与分式方程及其应用-备战2022年中考数学题源解密(浙江专用)(解析版).pdfVIP

专题05分式与分式方程及其应用

考向1分式的化简与求值

【母题来源】（2021·浙江宁波）

【母题题文】要使分式有意义，x的取值应满足（）

A．x≠0B．x≠﹣2C．x≥﹣2D．x＞﹣2

【分析】直接利用分式有意义则分母不等于零，即可得出答案．

【解答】解：要使分式有意义，x+2≠0，

解得：x≠﹣2．

故选：B．

【母题来源】（2021·浙江金华）

【母题题文】+＝（）

A．3B．C．D．

【分析】根据同分母的分式的加减法法则计算即可．

【解答】解：+＝＝，

故选：D．

【母题来源】（2021·浙江台州）

【母题题文】将x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖（）

A．20%B．×100%

C．×100%D．×100%

【分析】根据x克含糖10%的糖水与y克含糖30%的糖水混合，可知含糖的质量为10%x+30%y，要求混

合后的糖水含糖的百分比，只要用混合后糖的质量除以混合后糖水的质量再乘以100%即可．

【解答】解：由题意可得，

混合后的糖水含糖：×100%＝×100%，

故选：D．

【母题来源】（2021·浙江嘉兴）

【母题题文】（1）计算：2﹣1+﹣sin30°；

（2）化简并求值：1﹣，其中a＝﹣．

【分析】（1）根据负整数指数幂、算术平方根、特殊角的三角函数值可以解答本题；

（2）先通分，然后根据分式的减法法则即可化简题目中的式子，然后将a的值代入化简后的式子即可解

答本题．

【解答】解：（1）2﹣1+﹣sin30°

＝+2﹣

＝2；

（2）1﹣

＝

＝

＝，

当a＝﹣时，原式＝＝2．

【母题来源】（2021·浙江衢州）

【母题题文】先化简，再求值：+，其中x＝1．

【分析】根据分式的加法法则把原式化简，把x的值代入计算，得到答案．

【解答】解：原式＝﹣

＝

＝

＝x+3，

当x＝1时，原式＝1+3＝4．

【试题分析】这些题目都考察了分式有意义的条件、简单计算以及分式的化简求值；

【命题意图】分式有意义的条件是学习分式以及后续分式相关计算的基础，而分式的化简求值是对分式基

本性质的常用考察方法；浙江中考中多偏重对这两个知识点的考察；

【命题方向】浙江中考中，分式这个考点的占比并不太大，一般以分式的化简求值问题为主要出题类型，

出题多以简答题二主；个别城市会同步考察分式方程的简单应用，多以选择填空题为主；对分式更多的考

察在于后期辅助几何综合问题中的计算，有些城市甚至不会出分式的单独考题；

【得分要点】

1．分式：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有分母，那么式子叫做分式，分式

中A叫做分子，B叫做分母。

AA

①分式有意义时满足：B0②分式无意义时满足：B0

BB

☆：A0

AAA

③分式值为0时满足：若＞0，则A、B同号；若＜0，则A、B异号；



BB0