直线方程的五种形式课件.ppt

直线方程的五种形式课件第1页，共61页。

复习1、直线的倾斜角范围？2、如何求直线的斜率？3、在直角坐标系内如何确定一条直线？答（1）已知两点可以确定一条直线。（2）已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线。第2页，共61页。

1、过点，斜率为的直线上的每一点的坐标都满足方程（1）。（1）——直线方程的点斜式（1）直线上任意一点的坐标是方程的解（满足方程）（2）方程的任意一个解是直线上点的坐标注：点斜式适用范围：斜率k存在直线和方程的关系第3页，共61页。

1、当直线的倾斜角为零度时（图2）tan0=0,即k=0.这时直线的方程就是特属情况2、当直线的倾斜角为时,直线没有斜率这时直线与y轴平行或重合，它的方程不能用点斜式表示。但因直线上每一点的横坐标都等于(图3），所以它的方程是oxy图2oyx图3第4页，共61页。

例1直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程第5页，共61页。

课堂练习：1.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(3,－1)，斜率是（2）经过点B(,2)，倾斜角是30°；（3）经过点C(0,3)，倾斜角是0°；（4）经过点D(－4,－2)，倾斜角是120°.2.填空题：（1）已知直线的点斜式方程是y－2=x－1，那么此直线的斜率是__________,倾斜角是_____________.（2）已知直线的点斜式方程是y＋2=(x＋1)，那么此直线的斜率是__________,倾斜角是_____________.第6页，共61页。

lyOxP0(0,b)直线经过点，且斜率为的点斜式方程？斜率在y轴的截距探索【注意】适用范围：斜率K存在——直线的斜截式方程第7页，共61页。

y=kx+b——直线方程的斜截式.OyxP(0,b)截距与距离不一样，截距可正、可零、可负,而距离不能为负。思考2：截距与距离一样吗？第8页，共61页。

练习：写出下列直线的斜率和在y轴上的截距：第9页，共61页。

例2:直线l的倾斜角?＝60o，且l在y轴上的截距为3，求直线l的斜截式方程。第10页，共61页。

练习:写出下列直线的斜截式方程。（1）斜率是，在y轴上的截距是-2；（2）斜率是-2，在y轴上的截距是4；答案：答案：第11页，共61页。

2.两点式:已知直线经过点和(≠)求直线的方程.这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线方程的两点式。第12页，共61页。

例：求经过两点P（a,0）,Q(0,b)的直线l方程截距式:这个方程是由直线在x轴和y轴的截距式确定的,叫做直线方程的截距式.第13页，共61页。

例2.已知直线在X轴和Y轴上的截距分别是2和3，求直线的方程。第14页，共61页。

温故知新复习回顾①指明直线方程几种形式的应用范围.点斜式y－y0=k（x－x0）斜截式y=kx+b两点式截距式第15页，共61页。

5.一般式:关于x和y的一次方程都表示一条直线.我们把方程Ax+By+C=0(其中A、B不全为零)叫做直线方程的一般式.第16页，共61页。

练习求下列直线方程。1.经过点A(2,5),斜率是4;2.经过两点M(2,1)和N(0,-3);3..经过两点M(0,5)和N(5,0)4..经过M(6,-4),-4/3为斜率的直线的一般方程5已知直线l的方程为第17页，共61页。

5、已知直线经过点A（4,-3），斜率为-2\3求直线的点斜式方程，并化为一般式方程.6、已知三角形三个顶点分别为A(-3，0)，B(2，-2),C(0，1)求这个三角形三边各自所在直线的方程。第18页，共61页。

说明直线的斜率的正负确定直线通过的象限.当斜率大于0时当斜率小于0时y=kx+b(k0,b0)y=xy=kx+b(k0,b0)yxoy=kx+b(k0,b0y=-xy=kx+b(k0,b0yxo第19页，共61页。

课堂练习第20页，共61页。

课堂练习：1.直线ax+by+c=0，当ab0,bc0时，此直线不通过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的