江苏省苏州市星海实验初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题.docx

2023—2024学年第一学期初二上

数学延时服务练习P07一次函数

一、单选题

1.下列曲线不能表示y是x的函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了函数的定义，根据函数的定义逐一判断即可求解，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应是解题的关键．

【详解】解：根据函数的定义可得：

A、B、D都符合函数的定义，故不符合题意；

C、对x的一个值y的值不是唯一的，则不能表示y是x的函数，故符合题意；

故选：C．

2.如图，表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（）

A.1 B.3 C.6 D.12

【答案】B

【解析】

【分析】由题意得到：当x增加1时变为，则y变为：，于是可以得到答案．

【详解】解：当x增加1变为，则y变为：，

当x每增加1时，y增加

故选：B

【点睛】本题考查常量与变量，关键把代入函数关系式进行计算即可．

3.下列图形中，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）的图象的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一次函数的图象与性质．依题，先由一次函数的图象确定的符号，得出的符号，再判断的图象即可．

【详解】解：A.由一次函数的图象可知，，故，与正比例函数中矛盾，此项不符合题意；

B.由一次函数的图象可知，，故，与正比例函数中相符，此项符合题意；

C.由一次函数的图象可知，，故，与正比例函数中矛盾，此项不符合题意；

D.由一次函数的图象可知，，故，与正比例函数中矛盾，此项不符合题意．

故选：B．

4.一辆快车和一辆慢车按相同的路线从地行驶到地，所行驶的路程与时间的函数图象如图所示，下列说法不正确的是（）

A.快车追上慢车需小时 B.慢车的速度是千米时

C.，两地相距千米 D.快车比慢车早到小时

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了看图收集信息的能力，根据图形给出的信息求出两车的出发时间，速度等即可解答．

【详解】解：A．快车追上慢车需小时，故错误．

B．慢车的速度是千米时，故正确．

C．，两地相距千米，故正确．

D．∵（小时），（小时），

∴快车比慢车早到小时，故正确．

故选：B．

5.若一次函数的图象不经过第二象限，则（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，根据一次函数与系数的关系得到且，然后解两个不等式即可．对于（k为常数，），当，，的图象在一、二、三象限；当，，的图象在一、三、四象限；当，，的图象在一、二、四象限；当，，的图象在二、三、四象限．

【详解】解：∵一次函数的图象不经过第二象限，

即图象经过第一、三、四象限或图象经过一、三象限，

∴且，

∴，．

故选：D．

6.若是关于的方程的解，则一次函数的图象与轴的交点坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】直线y=mx+n与x轴的交点的横坐标就是函数值为0时的方程的解，根据题意得到一次函数y=mx+n的图象与x轴的交点为（2，0），进而得到一次函数y=-mx-n的图象与x轴的交点为（2，0），由于一次函数y=-mx-n的图象向右平移一个单位得到y=-m（x-1）-n，即可求得一次函数y=-m（x-1）-n的图象与x轴的交点坐标．

【详解】解：∵方程的解为x=2，

∴当x=2时mx+n=0；

∴一次函数y=mx+n的图象与x轴的交点为（2，0），

∴一次函数y=-mx-n的图象与x轴的交点为（2，0），

∵一次函数y=-mx-n的图象向右平移一个单位得到y=-m（x-1）-n，

∴一次函数y=-m（x-1）-n的图象与x轴的交点坐标是（3，0），

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系．任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0（a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．

7.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移个单位长度，使其与的交点在位于第二象限，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先求出平移后的函数解析式，再联立它与另一个函数解析式求出它们的交点坐标，根据第二象限的坐标特点为，得到关于m的不等式组，解这个不等式组即可得出m的取值范围．

【详解】解：将函数的图象向上平移m个单位长度后的图象的解析式为，

联立后可以得到：，

解得，

因为它们的交点在第二象限，

即，

解得，

，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一