江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题.docx

2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县九年级（上）月考数学试卷（9月份）

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程进行分析即可．

【详解】解：A．该方程是二元一次方程，故此选项不符合题意；

B．该方程是二元二次方程，故此选项不符合题意；

C．该方程是一元二次方程，故本选项符合题意；

D、该方程是分式方程，故此选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．

2.用配方法解方程时，原方程应变形为()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】先将常数项移项到等号右边，再将等号左右同时加上一次项系数一半的平方，即可得到答案.

【详解】原式=

故答案选B.

【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，能够熟练掌握配方法是解题的关键.

3.已知的半径为3，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是（）

A.点在外 B.点在上 C.点在内 D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据点与圆的位置关系进行判断即可得到答案．

【详解】解：的半径分别是3，点到圆心的距离为4，

，

点与的位置关系是：点在圆外，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了点与圆的位置关系，设点到圆心的距离为，半径为，当时，点在圆上，当时，点在圆内，当时，点在圆外．

4.关于x的一元二次方程x2+3x+4=0的解的情况是（）

A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】先求出?的值，然后根据?的值判断即可．

【详解】解：关于x的一元二次方程x2+3x+4=0，

，

∴方程有没有实数根．

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式?=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当?0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当?=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当?0时，一元二次方程没有实数根．

5.下列结论正确的是（）

A.三点确定一个圆 B.相等的圆心角所对的弧相等

C.等弧所对的弦相等 D.三角形的外心到三角形各边的距离相等

【答案】C

【解析】

【分析】根据确定圆的条件判断A选项；根据同圆或等圆中，等角对等弧判断B选项；根据等弧对等弦判断C选项；根据三角形外心定义判断D选项.

【详解】不在同一直线上的三点确定一个圆，故A错误；

相等的圆心角所对的弧相等，前提是在同圆或等圆中，故B错误；

等弧所对的弦相等，C正确；

三角形的外心是三角形外接圆的圆心，是三条垂直平分线的交点，到三个顶点的距离相等，故D错误.

故选C.

【点睛】本题考查圆的相关概念，熟记概念是判断正确结论的关键.

6.如图，将放在每个小正方形边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是

A. B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意得出的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．

【详解】解：如图所示：

点O为外接圆圆心，则AO为外接圆半径，

故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：．

故选A．

【点睛】此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．

7.已知是关于的方程的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，则的周长为（）

A. B. C. D.或

【答案】D

【解析】

【分析】把代入已知方程求得的值，然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可．

【详解】解：将代入方程中得：，

解得：，

则原方程为，

解得：，，

这个方程的两个实数根恰好是等腰的两条边长，

①当的腰为时，的周长为，

②当的腰为时，的周长为，

综上所述，的周长为或，

故选：．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解，三角形三边的关系，熟练掌握能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

8.如图，，是的弦，，点O在内，点为上的动点，点，，分别是，，的中点．若的半径为6，则的长度的最大值是（）

A.6 B.12 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】连