安徽省2024八年级数学上册第11章平面直角坐标系专题训练2单点练透利用点的坐标变化规律探究问题课件新版沪科版.pptxVIP

第11章平面直角坐标系专题训练2【单点练透】利用点的坐标变化规律探究问题

循环型点的坐标规律探究1.[2024·滁州月考]如图，平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿长方形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿长方形CBAD的边做环绕运动，则第2024次相遇点的坐标是(A)A.(－1，－1)B.(－1，1)C.(1，1)D.(1，－1)A234561

2.弹性小球从点(0，3)出发，沿如图所示的方向运动，每当

小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入

射角，小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰

到长方形的边时的点为P2……第n次碰到长方形的边时的

点为Pn，则点P19的坐标是?.(3，0)234561

等差型点的坐标规律探究3.[2024·阜阳月考]如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按

图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点

(1，0)，第2次运动到点(1，1)，第3次运动到点(2，1)……

按这样的运动规律，第2024次运动到点(B)BA.(1012，1011)B.(1012，1012)C.(1013，1012)D.(1013，1013)234561

4.[2024·滁州月考]如图，在直角坐标系中，边长为2的等边

三角形OA1A2的一条边OA2在x轴的正半轴上，O为坐标

原点；将三角形OA1A2沿x轴正方向依次向右平移2个单

位，分别得到三角形A3A4A5，三角形A6A7A8，…，则点

A2025的坐标是?.(2700，0)234561

思路点睛：2025÷3＝675，由O(0，0)，A3(4，0)，

A6(8，0)得A2025(675×4，0)，即A2025(2700，0).234561

循环和等差综合型点的坐标规律探究5.如图，在平面直角坐标系中，点M自P0(1，0)处向上运动

1个单位至P1(1，1)处，然后向左运动2个单位至P2处，再

向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，

再向上运动5个单位至P5处……如此运动下去，则P2024的坐标为(D)DA.(1011，1011)B.(－1011，1011)C.(－1011，－1012)D.(1013，－1012)234561

6.【新情境题】一个粒子(看作一个点)从原点出发，按如图

所示的方向运动，路线为(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，

0)→(2，0)→…，且每秒运动1个单位，那么第2024秒

时，这个粒子所处位置的坐标为(A)A.(0，44)B.(1，44)C.(44，1)D.(44，0)A234561

点拨：设粒子运动到点A1，A2，…，An时所用的时间分别为a1秒，a2秒，…，an秒(n为正整数)，易得A1(1，1)，A2(2，2)，A3(3，3)，A4(4，4)，所以An(n，n).易得a1＝2＝1×2，a2＝6＝2×3，a3＝12＝3×4，a4＝20＝4×5，所以an＝n(n＋1).因为44×45＝1980，所以运动1980秒时粒子到点A44(44，44)的位置.又由运动规律知A1，A2，…，An中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动，2024－1980＝44(秒)，所以粒子从A44(44，44)向左运动44秒到达点(0，44)，即第2024秒时，这个粒子所处位置的坐标为(0，44).故选A.234561