安徽省2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明第2课时定理与证明课件新版沪科版.pptx

第13章三角形中的边角关系、命题与证明;;1.从已知条件出发，依据、基本事实、已证定理，

并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理

(或演绎法).演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明.

2.证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：第一步：根

据题意，画出图形；第二步：写出已知，求证；第三步：

写出证明过程.;基本事实与定理;2.下列说法中，错误的是.(填序号)

①所有的定义都是命题；②所有的基本事实都是命题；③

所有的定理都是命题；④所有的命题都是定理.;证明;4.[2024·淮南月考]补全下面的证明过程，并填上推理的

依据.

已知：如图，点F在线段AD上，点B，C，E共线，

∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D.;证明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，

∴AB∥CD()，

∴∠B＝()，

又∵∠B＝∠D(已知)，

∴＝()，

∴AD∥BE()，

∴∠E＝∠DFE().;5.[立德树人·关注生活]如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片

平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的

周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是?

?.;6.【创新题·开放题】图形的世界丰富且充满变化，用数学

的眼光观察它们，奇妙无比.

(1)如图，EF∥CD.数学课上，老师请同学们根据图形

特征添加一个关于角的条件，使得∠BEF＝∠CDG，

并给出证明过程.;证明：∵EF∥CD(已知)，

∴∠BEF＝().

∵∠B＋∠BDG＝180°(已知)，

∴BC∥().

∴∠CDG＝().

∴∠BEF＝∠CDG(等量代换).;(2)拓展：如图，请你从三个选项：①DG∥BC，②DG平分

∠ADC，③∠B＝∠BCD中任选两个作为条件，另一个

作为结论，组成一个真命题，并加以证明.;证明：∵DG∥BC，

∴∠ADG＝∠B，

∠CDG＝∠BCD，

∵∠B＝∠BCD，

∴∠ADG＝∠CDG，

即DG平分∠ADC.