安徽省2024八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第3课时等腰三角形的判定课件新版沪科版.pptxVIP

第15章轴对称图形与等腰三角形15.3等腰三角形第3课时等腰三角形的判定

目录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练043星题提升练

1.有两个角的三角形是等腰三角形.简称“等角对

等边”.2.三个角都的三角形是等边三角形；有一个角

是的等腰三角形是等边三角形.相等相等60°

等腰三角形的判定1.已知△ABC中，∠A＝∠B，BC＝3cm，则AC

＝cm.3234567891011121

2.【教材改编题】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC

＝108°，AC的中垂线交BC于点D，交AC于点E，连

接AD，则图中有个等腰三角形.3234567891011121

3.【易错题】下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形

的是(B)A.BC＝3，AC＝3，AB＝4B.BC∶AC∶AB＝2∶3∶4C.∠B＝50°，∠C＝80°D.∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2B思路点睛：由等腰三角形的定义与等角对等边的判定定理

可求解.234567891011121

4.[2023·宁波月考]如图，在△ABC中，AC＝BC，D，E

分别在AB，AC上，且DE∥BC.判断△ADE是不是等

腰三角形，并给出证明.解：是.证明：∵AC＝BC，∴∠A＝∠B.∵DE∥BC，∴∠B＝∠EDA，∴∠A＝∠EDA，∴EA＝ED，∴△ADE是等腰三角形.234567891011121

等边三角形的判定三角形关系小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如下，请帮他

在横线上填上一个适当的条件.∠A=60°（答案不唯一）234567891011121

5.[2024·漳州月考]如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为

AB的中点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，DE＝

DF.求证：△ABC是等边三角形.234567891011121

?234567891011121

6.[2024·宣城月考]如图，△ABC为等边三角形，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝

CQ，请判断△APQ的形状，并说明理由.234567891011121

?234567891011121

7.【创新题·新题型】定义：过△ABC的一个顶点作一条直

线m，若直线m能将△ABC恰好分成两个等腰三角形，

则称△ABC为“奇妙三角形”.下列标有度数的四个三角

形中，不是“奇妙三角形”的是(C)CABCD234567891011121

点拨：A.如图①，B.如图②，C.不能，D.如图③.234567891011121

8.[2024·合肥月考]如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CD交于点D，过点D作

EF∥BC，分别交AB，AC于点E，F，则△AEF的周

长为(C)CA.12B.13C.14D.15234567891011121

9.[2024·合肥月考]如图，△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B向点A以3cm/s的速度运动，同时点Q从点A向点C以2cm/s的速度运动，其中一个动点到达终点后，另一个动点也随之停止运动.当∠BPQ＝∠CQP

时，运动时间为(A)A.4sB.3.5sC.3sD.2.5sA234567891011121点击跳转几何画板

10.如图，△ABC中，AB＝AC，D，E分别在CA，BA

的延长线上，连接BD，CE，∠D＋∠E＝180°，若

BD＝6，则CE＝?.6234567891011121

11.[立德树人·关注生活][2023·淮南月考]如图①是一个飞机

螺旋桨，三个叶片的长度相等，每两个叶片所成的角为

120°，其示