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湘教版八年级数学下册直角三角形的性质和判定(Ⅰ)教案--第1页
《直角三角形的性质和判定(Ⅰ)》教案1
教学目标
使学生掌握直角三角形的性质和判定.
教学重点
重点:直角三角形性质和判定的探索及运用.
教学难点
难点:直接三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程.
教学过程
一创设情境,导入新课
1什么叫直角三角形?
从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质,要判断一个三角形是直角三角形
需要
判断这个三角形中有一个角是直角.
直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢?判断一个三角形是
直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢?这节课我们来探究这些问题.
二合作交流,探究新知
1直角三角形两锐角互余
RtABCAB
动脑筋:如图,在△中,两锐角的和∠+∠=_____.为什么?
A
B
C
由此得到:直角三角形两锐角互余.
2利用两锐角互余判断三角形是直角三角形.
ABCAB90ABC
动脑筋:如图,在△中,如果∠+∠=°,那么△是直角三角形吗?为什么?
A
D
B
C
湘教版八年级数学下册直角三角形的性质和判定(Ⅰ)教案--第1页
湘教版八年级数学下册直角三角形的性质和判定(Ⅰ)教案--第2页
定理:有两个角互余的三角形是直角三角形.
ABCDACHAHC
试试看:如图,∥,∠和∠的平分线相交于点,那么△是直角三角形吗?
为什么?
AB
H
CD
3直角三角形斜边上的中线等于斜边的
一半的探索过程
1
()按要求作图:画一个直角三角形,并作出斜边上的中线,
2
()量一量各线段的长度.
3
()猜想:你能猜想出什么结论?
A
D
B
C
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
4
()寻找理论依据:
A.你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗?
1
RtABCC90CDCDAB
已知:△中,∠=°,是中线,问:=吗?
2
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