湘教版八年级数学下册 直角三角形的性质和判定(Ⅰ)教案 .pdfVIP

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湘教版八年级数学下册直角三角形的性质和判定(Ⅰ)教案--第1页

《直角三角形的性质和判定(Ⅰ)》教案1

教学目标

使学生掌握直角三角形的性质和判定.

教学重点

重点:直角三角形性质和判定的探索及运用.

教学难点

难点:直接三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程.

教学过程

一创设情境,导入新课

1什么叫直角三角形?

从定义可以知道直角三角形具有一个角是直角的性质,要判断一个三角形是直角三角形

需要

判断这个三角形中有一个角是直角.

直角三角形除了有一个角是直角这条性质外还有没有别的性质呢?判断一个三角形是

直角三角形除了判断一个角是直角还有没有别的方法呢?这节课我们来探究这些问题.

二合作交流,探究新知

1直角三角形两锐角互余

RtABCAB

动脑筋:如图,在△中,两锐角的和∠+∠=_____.为什么?

A

B

C

由此得到:直角三角形两锐角互余.

2利用两锐角互余判断三角形是直角三角形.

ABCAB90ABC

动脑筋:如图,在△中,如果∠+∠=°,那么△是直角三角形吗?为什么?

A

D

B

C

湘教版八年级数学下册直角三角形的性质和判定(Ⅰ)教案--第1页

湘教版八年级数学下册直角三角形的性质和判定(Ⅰ)教案--第2页

定理:有两个角互余的三角形是直角三角形.

ABCDACHAHC

试试看:如图,∥,∠和∠的平分线相交于点,那么△是直角三角形吗?

为什么?

AB

H

CD

3直角三角形斜边上的中线等于斜边的

一半的探索过程

1

()按要求作图:画一个直角三角形,并作出斜边上的中线,

2

()量一量各线段的长度.

3

()猜想:你能猜想出什么结论?

A

D

B

C

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

4

()寻找理论依据:

A.你能用符号表示上面问题中的条件和结论吗?

1

RtABCC90CDCDAB

已知:△中,∠=°,是中线,问:=吗?

2

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