江苏省数学高二上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年江苏省数学高二上学期期末复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，设点A的坐标为(2,3)，点B在x轴上，且AB的长度为5，则点B的坐标可能是：

A、(-3,2)

B、(7,2)

C、(-3,-2)

D、(7,-2)

2、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若

A.?1B.1C.2D.

3、已知函数fx=x

A.2

B.4

C.6

D.8

4、已知函数fx=x2+

A.1

B.2

C.2

D.22

5、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

6、在等差数列{an}中，首项a1=2，公差d=3，则第10项an的值为（）

A.30

B.32

C.33

D.35

7、已知a，b

A.若ab，c

B.若ab，c

C.若ab0

D.若ab0

8、已知函数fx=sin

A.2

B.2

C.cos

D.2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、以下哪些是实数？()

A.2

B.π

C.1

D.3

E.log

2、下列选项中，哪些是二次函数y=ax

A.?

B.b

C.?

D.b

3、在我国古代数学名著《九章算术》中，有以下四个问题：

（1）今有蚬蛘一尺一，转六十八周一尺四寸，问蚬蛘长几何？

解析：设蚬蛘长度为x尺，则有x÷1.4=68x÷1，解得x＝1.6寸。故蚬蛘长度为1.6寸。

（2）今有列人不知其数、前后相去一尺，立者为长，伏者为短，应长丈五尺，问人数几何？

解析：设立者为x人，则伏者也为x人，因此总人数为2x人。根据题意，有2x×1=15尺，解得x＝7.5尺。故人数为7.5人。

（3）今有火将麻一束烧之，烧底一尺，上麻三尺，问过几何时尽？

解析：本题属于等比例问题，设燃烧时间为x小时，则有1÷1=x÷（3+1+x），解得x＝1小时。故燃烧时间为1小时。

（4）今有地广一百步，欲为田畦，东西宜十一丈，南北宜八尺，问为田畦几何？

解析：设东西方向为x排，南北方向为y铲，则有11x×8y=100尺2，解得xy＝100÷88=1.1364尺2。由于x、y均为整数，因此x＝1，y＝1。故为田畦几何为1尺×1尺＝1尺2。

根据以上四个问题，判断以下叙述正确的有几个？（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数f(x)={x^2+2ax+2,x≤1ax+1,x1}是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是_______．

2、已知函数fx=

3、在等差数列{an}中，a1=3，公差d=-2，则第10项an=______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx在区间0

解答过程

（1）求导数f′

f

f

令f′

3

使用二次方程求根公式，可得：

x

即x1

考虑f′x的符号变化，我们可以通过检验区间?∞,1?3

当x∈?∞

当x∈1?

当x∈1+

因此，递增区间是?∞,1?3

（2）由于关注的是区间0,

在x=1?

计算端点及临界点的函数值：

f

f

f

f

最后，比较这些值，发现最大的函数值为f3=7

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）求函数fx

（4）求函数fx

第三题

已知函数fx=x

第四题

题目：已知函数fx=x3?

解：

首先，为了找到给定区间内的最大值和最小值，我们需要计算函数的一阶导数来确定其临界点，然后检查这些临界点以及区间的端点处的函数值。

计算一阶导数：

f

令f′

3

这是一个二次方程，我们可以通过求根公式解之：

x

使用求根公式：

x

因此，解得两个临界点：

接下来，我们将这两个临界点以及区间的端点x=0和x=4代入原函数fx=x3?

当x=0

当x=1

当x=3

当x=4

从上面的计算可以看出，在区间0,

函数的最大值为5，当x=1或

函数的最小值为1，当x=0或

第五题

已知函数fx=x2?

2024-2025学年江苏省数学高二上学期期末复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在平面直角坐标系中，设点A的坐标为(2,3)，点B在x轴上，且AB的长度为5，则点B的坐标可能是：

A、(-3,2)

B、(7,2)

C、(-3,-2)

D、(7,-2)

答案：D

解析：根据点A和B在平面直角坐标系中的坐标，可知AB的长度为直线段的距离，即x2

5

即：

25

由于点B在x轴上，其坐标形式为(x,0)。将y=0代入上式，得到：

25

解这个方程，得到：

x

因此，x的值为：