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山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．随机变量X的分布列如下表,则E(X)等于

X

0

2

4

P

0.3

0.2

0.5

A．2.4 B．3 C．2.2 D．2.3

2．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为

A．24 B．48

C．60 D．72

3．党的十九大报告明确提出：在共享经济等领域培育增长点、形成新动能.共享经济是公众将闲置资源通过社会化平台与他人共享，进而获得收入的经济现象.为考察共享经济对企业经济活跃度的影响，在四个不同的企业各取两个部门进行共享经济对比试验，根据四个企业得到的试验数据画出如下四个等高条形图，最能体现共享经济对该部门的发展有显著效果的图形是（????）

A． B．

C． D．

4．已知若则（????）

A．1 B． C． D．

5．如果随机变量ξ表示抛掷一个各面分别有1,2,3,4,5,6的均匀的正方体向上面的数字，那么随机变量ξ的均值为()

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

6．某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（????）

A．80 B．100 C．120 D．200

7．有甲、乙两个袋子，甲袋子中有3个白球，2个黑球；乙袋子中有4个白球，4个黑球．现从甲袋子中任取2个球放入乙袋子，然后再从乙袋子中任取一个球，则此球为白球的概率为（????）

A． B． C． D．

8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如，在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（????）

A． B． C． D．

9．某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数，x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是

A．该市这次考试的数学平均成绩为80分

B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同

C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同

D．该市这次考试的数学成绩标准差为10

二、多选题

10．关于统计量，下列说法正确的是（????）

A．统计量的值越大，两个分类变量的线性相关程度越强

B．若求出统计量，由于6.31比较接近，因此能推断两个分类变量有关系，且犯错误概率不超过0.01

C．独立性检验的本质是比较观测值与期望值之间的差异，由统计量所代表的这种差异的大小是通过确定适当的小概率值来进行判断的

D．根据统计量的构造过程可知，的值越小，零假设成立的可能性越大．

三、单选题

11．通过随机询问110名中学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

爱好

性别

合计

男

女

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

合计

60

50

110

由，算得统计量的观测值，根据临界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

则下列结论中不正确的是（????）

A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C．只有1%以下的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

四、填空题

12．某公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用与月利润（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

2

4

5

6

8

30

40

60

70

经计算，微信推广费用与月利润满足线性回归方程.则的值为．

13．设是大于1的自然数，的展开式为.若点的位置如图所示，则

14．已知12件产品中有4件次品，先后取出3件产品，若取出的后两件产品为正品，则先取出的一件为次品的概率是．

五、解答题

15．已知的二项展开式的第5项为常数项．

(1)求含x2项的系数；

(2)求展开式中的有理项．

16．甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别为0.4，0.5，0.7．如果只有一人击中，则飞机被击落的概率为0.2；如果有两人击中，则飞机被击落的概率为0.6；如果三人都击中，则飞机一定被击落．

(1)求飞机被击落的概率；

(2)若飞机被击落，求是三人