2024八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1同底数幂的除法上课课件新版湘教版.pptxVIP

同底数幂的除法教学课件湘教版八年级上册

传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔．这位聪明的大臣跪在国王面前说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍．国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的．”说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了……还没到第二十小格，袋子已经空了，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的诺言．

问题1：国王应该给发明者多少粒麦子？问题2：假如一粒麦子是0.02克，用计算器算出国王应奖励给发明者的麦子总质量大约多少克？问题3：假如每个人每顿吃250克，一天三顿饭，一年365天，这些粮食可供1010(10亿)人食用多少年？为了解决这些问题，今天让我们一起来探究“同底数幂的除法”吧！

同底数幂的除法观察1012÷109这个算式，同学们发现它有何特点呢？通过观察我们不难发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.

同底数幂的除法根据同底数幂的乘法法则进行计算：28×27＝52×53＝a2×a5＝3m－n×3n＝215a7553m填一填：（）×27＝215（）×53＝55（）×a5＝a7（）×3n＝2852a23m－n3m乘法与除法互为逆运算215÷27=()=215－72855÷53=()52=55-3a7÷a5=()a2=a7-53m÷3m－n=()=3m－(m－n)3n上述运算你发现了什么规律吗？

同底数幂的除法猜想:am÷an=am－n(m＞n)验证:am÷an==a·a·····a=am－nm个an个am－n个aam÷an=am－n(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.小归纳：

练一练计算：解：

练一练计算：解：底数为多项式时，可把多项式看作一个整体，再根据同底数幂的除法法则计算

同底数幂的除法的逆用已知：am=3,an=5.求：（1）am-n的值；(2)a3m-3n的值.解:(1)am-n=am÷an=3÷5=0.6；?这种思维叫做逆向思维(逆用运算性质）.

1.计算：解：（1）（2）

2.计算：

3.下面的计算对不对？如果不对，请改正.

4.已知3m=2,9n=10,求33m-2n的值.解：33m-2n=33m÷32n=(3m)3÷(32)n=(3m)3÷9n=23÷10=8÷10=0.8

5.计算：

拓展提高1.如果地球的体积大约是1×1012千米3太阳的体积大约为1.5×1018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？

4.地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107.1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？解：由题意得.答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.

1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减.(a≠0,m、n为正整数且mn)在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数,并结合使用同底数幂的乘法运算性质;3.理解同底数幂除法法则并注意法则的逆用和推广.