2024-2025学年数学人教版9年级上册第23单元 旋转-单元模拟卷（1）-（含答案解析）.docx

PAGE

PAGE23

数学人教版9年级上册第23单元旋转

单元模拟卷

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（30分每题2分）

1．如图，中，，将绕点C顺时针旋转得，当点B的对应的D恰好落在上时，的度数是（）

??

A． B． C． D．

2．在直角坐标系中，点绕原点O逆时针旋转，得到的点的坐标是（????）

A． B． C． D．

3．把图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转，旋转角至少为（???）度时，旋转后的五角星能与自身重合．

A．60 B．30 C．72 D．36

4．如图，左边的阴影三角形以A、B、C、D、E中任一点为旋转中心，在旋转角为的情况下，正好通过n次旋转得到右边的阴影三角形，则n的值可以是（????）

A．、2可以，不行 B．、3可以，不行

C．、2、3都可以 D．、3可以，不行

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A．?? B．?? C．?? D．??

6．如图，一段抛物线，记为抛物线，它与轴交于点、；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；将抛物线绕点旋转得抛物线，交轴于点；如此进行下去，得到一条“波浪线”，若点在此“波浪线”上，则的值为（???）

A． B． C． D．

7．下列图形中是中心对称图形的是（??）

A． B． C． D．

8．如图，在中，，将在平面内绕点A旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（）

A． B． C． D．

9．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A．等腰三角形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．矩形

10．如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为（????）

A． B． C．8 D．9

11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，若点是边上不与重合的一个动点，旋转后点的对应点为点，则线段长度的最小值是（????）

A． B． C． D．

12．数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（???）

A． B．

C． D．

13．如图，与关于点成中心对称，则下列结论不一定成立的是（????）

A．点与点是对称点 B．

C． D．

14．如图，在平面直角坐标系中，已知菱形的顶点，，点在轴上，将菱形先向下平移3个单位长度，然后在坐标平面内绕原点顺时针旋转，得到菱形，其中点的坐标为（????）

A． B． C． D．

15．标志是表明事物特征的识别符号，是企业品牌形象的核心部分．以下4个2023年青岛企业综合100强的企业标志中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

二、填空题（30分每题3分）

16．如图所示，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点在边上（不与点A，C重合）．若，则的度数为．

17．点与点关于原点对称，则点A的坐标为

18．如图，将绕点A逆时针旋转得到．若，的度数为．

19．在如图所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂灰，使图中阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有种．

20．如图，将绕点B逆时针旋转得到，且D，B，C三点共线，若恰好平分，则旋转角的度数为．

21．如图，在中，点是的中点，与关于点中心对称，若，则的度数为．

??

22．如图，点的坐标分别为，将绕点按逆时针方向旋转，得到，其中点的对应点分别是点，则点的坐标是．

23．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点在边上（不与点重合），则的度数为．

24．如图，中，，以点为旋转中心顺时针旋转后得到，且点在边上，则旋转角的度数．

25．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B在x轴上，，，．若将菱形绕点A逆时针旋转后得到菱形，则点的坐标是．

??

解答题（60分）

26．如图，在平面直角坐标系内，的顶点坐标分别为，，．（9分）

(1)平移，使点移到点，画出平移后的；（3分）

(2)将绕点旋转，得到，画出旋转后的；（3分）

(3)与是否关于某点成中心对称？若是，在图中画出并直接写出对称中心坐标；若不是，请写出理由．（3分）

27．已知：线段，点C是线段的中点，点D在直线上，线段绕点C顺时针旋转得到线段，过B作交的延长线于点F，交直线于点G．（10分）

(1)补全图形1；（3分）

(2)在（1）中补全图形中，求与的数量关系：（3分）

(3)在（1）中补全图形中，用等式表示的数量关系，并证明．（4分）

28．如图，在正方形中，E