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高一数学必修一知识点总结

数学是比较容易得分的科目之一，那么高一数学必修一知识点有

哪些呢。以下是由编辑为大家整理的“高一数学必修一知识点总结”，

仅供参考，欢迎大家阅读。

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就

成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特

性：1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性

说明：

(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象

或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同

的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是

否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度

洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队

员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正

整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，

如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a

不属于集合A记作a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后

用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表

示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：

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例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一部

分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不

包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实

例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同”

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集

合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就

说集合A等于集合B，

即：A=B①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记

作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同时BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合

的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1.交集的定

义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的

交集.记作A∩B(读作”A交B