四年级下册数学试题-2020年数学竞赛模拟测试题（五）（解析版）全国通用.docx

2020年四年级数学竞赛模拟测试题（五）

1.计算：(1?3?5?7?...?101)?(1?2?3?...?9?8?...?2?1)?( ).

【分析】

方法一、原式?512?92

?(51?9)?(51?9)

?2520

方法二、原式?51?51?9?9

?2601?81

?2520

【答案】2520

上海举行2020年秋季运动会.有9支队伍参加比赛，如果举行的是淘汰赛，需要决出第一、二、三名，需要比赛( )场，其中胜场最多的得了冠军，那么负场最多的得了第( )名.

【分析】决出1~3名，所以需要9场比赛；

因为别的队比赛一场就被淘汰了，只有第4名名输了两次.

【答案】9场，第4名

如果6个连续偶数之和为4026，请问：其中最大的数与最小的数的乘积是( ).

【分析】4026?6?671，最大的数与最小的数分别是676，666.

其乘积是450216.

【答案】450216

李老师比张老师大27岁，有意思的是，如果把李老师的年龄颠倒过来正好是张老师的年龄，求李老师和张老师的年龄和最少是( ).（注：老师年龄都在20岁以上）

【分析】位值原理ab?ba?9(a?b)，a?b?3.

又要是年龄和最小，所以b?2,a?5.25?52?77.

【答案】77岁

中环和小机灵同时从A地出发去往B地.中环跑得快，到达B地后立即返回，他返回后跑

了5分钟和小机灵相遇.已知中环的速度是每分钟120米，小机灵的速度是全程是( )米.

【分析】相遇时中环比小机灵多跑了120?5?2?1200（米），

求得从出发到相遇已经走了1200?(120?80)?30（分钟），那么全程就是（120?80）?30?2?3000（米）.

【答案】3000米

分钟80米.那么

盒子中有2013个白球和2014个黑球，盒外还有足够多的黑球，每次从盒中任意拿两个球出来，若两球同色，则拿一个黑球放回盒内，若两球异色，则把其中的白球放回盒内.如此操作4026次后，盒中还剩下( )个球，且为( )色.

【分析】发现白色每次要么少2个，要么少0个；黑色每次加1个或少1个.

所以最后白色拿不光，剩1个，黑色可以拿光.

【答案】白色

包含五角星的三角形一共有多少个？

【分析】包含五角星的三角形中含一个基本三角形的有1个；含四个基本三角形的有4个；含9个基本三角形的有3个；含16个基本三角形的有1个.这样包含五角星的三角形一共有1?4?3?1?9（个）.

【答案】9

我们知道有东、南、西、北，四个方向，其实它们还可以组合，得到新的方向，比如，

东南，东北等.那么请问，方向是相同的.

们要放飞( )只鸽子，才能保证其中一定有两只鸽子飞的

【分析】经过组合一共有8个方向，根据最不利原则，8?1?9（只）.

【答案】9只

1到20中，最多能取(

【分析】抽屉原理，构造抽屉.

)个数，使任意两个数不是3倍关系.

(1,3,9)，(2,6,18)，(4,12)，(5,15)，(7)，(8)，(10)，(11)，(13)，(14)，(16)，(17)，(19)，

(20).

前两个抽屉可以各选2个，第三第四个抽屉各选1个，后面每个抽屉选1个，一共选16个.

【答案】16个

一个不大于1000的数，这个数除以2余1；除以5余4；除以12余11；除以13余12；

请问这个数的数字和是( ).

【分析】这个数?1之后是2,5,12,13的公倍数.[2,5,12,13]?780.

所以这个数是778?1?779，其数字和是7?7?9?23.

【答案】23

俊俊顺着一条大河漂流从上游A地到下游B第用时63分钟.她又乘船返回上游，用时9

分钟，请问，如果她一开始是乘船顺流而下，需要用时( )分钟.

【分析】设数法，设AB两地之间的距离为63.

那么水流的速度就是63?63?1，船逆流的速度是63?9?7，所以顺流速度是7?1?2?9.

那么顺流需要时间63?9?7（分钟）.

【答案】7分钟

在车站的检票处检票前已有一些人等待检票进站，假如每分钟前来检票处排队检票的人数一定，那么当开1个检票口时，2小时后就无人排队；当开3个检票口时，24分钟就无人排队．如果要保证在10