2025年人教版六年级下册数学第5单元综合素养测评试卷及答案B卷.pptxVIP

第5单元综合素养测评B卷

时间:80分钟满分:100分+10分;认真审题，填一填。(每空1分，共18分) ;《下河东》;5;点拨：5场演出，从中挑选两场观看，有10种选择，看成10个抽屉，45÷10＝4(名)……5(名)，4＋1＝5(名)。;11;点拨：把4个小三角形看作4个抽屉，43÷4＝10(枚)……3(枚)，10＋1＝11(枚)。;9;点拨：连续抽8人，有可能来自8个不同的代表队，再抽一人，无论他来自哪个代表队，一定和前面8人中的某人来自同一代表队。所以至少抽9人，才能保证有2人来自同一代表队。;17;点拨：4×4＋1＝17(张)。;19;点拨：得分共有6种情况：0分、1分、2分、3分、4分、5分，每种情况有3人相同，共有18人，再有1人，就一定至少有4人的得分相同，所以参加这次比赛的学生至少有19人。;7;点拨：考虑最不利的情况，先摸出编号12、11、10、9、8、7这6个没有倍数关系的小球，接下来再任意摸出1个小球就一定能保证其中有两个小球的编号有倍数关系。;49;点拨：最少：12×4＋1＝49(人)，最多：12×5＝60(人)。;;点拨：把大、中、小3种折纸看作3个鸽巢，至少有(15－1)×3＋1＝43(名)学生。;C;点拨：(45－1)÷(7－1)＝7(个)……2(个)。;D;C;点拨：从四本名著中选两本，共有6种选法，根据鸽巢原理，六年级至少有(24－1)×6＋1＝139(人)。;B;点拨：把5种音乐类型看作5个抽屉，12÷5＝2(首)……2(首)，2＋1＝3(首)。;C;动手实践。(共12分) ;点拨：添加3个写有不同质数的小球即可。;(2)至少摸4个才能摸到1个写有质数的小球和1个写有合数的小球。(3分)(答案不唯一) ;点拨：添加2个写有不同质数的小球和1个写有合数的小球即可。;2.如图，每个小方格里最多放入一个“☆”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“☆”，在这九个小方格里最多能放入多少个“☆”，应该怎么画呢？(6分) ;聪明的你，答一答。(共52分) ;会发生至少有2位小朋友吃同一块月饼的情况。

理由：把10块月饼看作10个抽屉，根据抽屉原理，12位小朋友分10块月饼，12÷10＝1(块)……2(块)，1＋1＝2(块)，至少有2位小朋友吃同一块月饼。;2.抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个重要原理，最先是由德国数学家狄利克雷提出来的。抽屉原???的一般含义：假如有(n＋1)个物体放到n个抽屉中去，那么必定有1个抽屉里至少有2个物体。

(1)如果有(n＋2)个物体放到n个抽屉中(n大于或等于2)，那么必定有一个抽屉中至少有几个物体？为什么？(6分) ;必定有一个抽屉中至少有2个物体，因为如果每个抽屉中放1个物体，那么n个抽屉中放n个物体。可是现在有(n＋2)个物体，所以必定有一个抽屉中至少有2个物体。(合理即可);6;点拨：根据抽屉原理，将(kn＋1)个物体放到n个抽屉中(n大于或等于2)，那么必定有一个抽屉中至少有(k＋1)个物体，所以至少有5＋1＝6(个)物体。;如果爸爸投掷飞镖，每次最多投9环，6镖的成绩最多是54环，与实际成绩55环还差1环，所以爸爸至少有一镖的成绩不低于10环。;3＋3＝6(种)6×(10－1)＋1＝55(名)

答：至少去55名学生，才能保证有10名学生游览的景点完全相同。;5.图书馆是为读者在馆内使用文献而提供的专门场所。图书馆的阅览室一般分为普通阅览室、专门阅览室和参考研究室三种类型。六(2)班46人到阅览室借书，阅览室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借一本，每人至少借1本，最多借3本。六(2)班至少有几人所借书种类是相同的？

(8分) ;点拨：用A、B、C表示三种书，六(2)班46人借书情况共有7种：A、B、C、AB、AC、BC、ABC。再根据鸽巢原理求解即可。;6.从下图的英语卡片中任意抽若干张，要使抽出的卡片中一定有4张相同的单词，至少要抽出几张？(9分);点拨：英语卡片共5种，看作5个抽屉，至少要抽出(4－1)×5＋1＝16(张)。连续抽出15张可能是5种卡片各3张，再抽出一张一定会与前面的卡片组成4张相同的单词，所以至少要抽出16张。;挑战题：天才的你，试一试。(10分);点拨：最高得分：10＋3×10＝40(分)，最低得分：10－10×1＝0(分)，共有40＋1＝41(种)不同分数，而39分，38分，35分这3种分数是不可能得到的，所以有41－3＝38(种)不同分数。