2024八年级数学上册第2章三角形2.2命题与证明3命题的证明上课课件新版湘教版.pptxVIP

第二章三角形;;;直观是重要的,但它有时也会骗人.;

采用剪拼或度量的方法，猜测“三角形的外角和”等于多少度.;从剪拼或度量可以猜测三角形的三个外角之和等于360°，但是剪拼时难以真正拼成一个周角，只是接近周角；

;另外，由于不同形状的三角形有无数个，我们也不可能用剪拼或度量的方法来一一验证，因此，我们只能猜测任何一个三角形的外角和都为360°．;第一步：;第二步：;证明：

∵∠BAF=∠2+∠3，

∠CBD=∠1+∠3，

∠ACE=∠1+∠2

（三角形外角定理），

∴∠BAF+∠CBD+∠ACE

=2（∠1+∠2+∠3）（等式的性质）.

∵∠1+∠2+∠3=180°（三角形内角和定理），

;（1）根据题意，画出图形。;从一个命题的条件出发，通过讲道理（推理），得出它的结论成立，从而判断该命题为真，这个过程叫做证明。;例１．已知：在△ABC中，∠B=∠C，点D在线段BA的延长线上，射线AE平分∠DAC.;已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.

求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°.;先假设命题的结论不成立，;1.在括号内填上理由.;2.已知：如图，直线AB，CD被直线MN所截，

∠1=∠2.

求证：∠2=∠3，∠3+∠4=180°.;3.已知：如图，AB与CD相交于点E.求证：∠A+∠C=∠B+∠D.;1.证明一个命题是真命题的基本步骤是什么?