高一数学上学期期中押题试卷01（测试范围：第1~3章）解析版-2024-2025学年高一数学必修第一册（人教A版2019）.pdf

2024-2025学年高一数学上学期期中押题试卷01

考试时间：120分钟满分：150分

测试范围：集合与常用逻辑用语、一元二次函数、方程和不等式、函数的概念与性质

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A={xÎN|x3}，B={1，2，4}，则AUB=()

A．{1，2，4}B．{0，1，2，4}C．{1，2，3，4}D．{0，1，2，3，4}

【分析】根据已知条件，结合并集的定义，即可求解．

【解答】解：集合A={xÎN|x3}={0，1，2}，B={1，2，4}，

则AUB={0，1，2，4}．

故选：B．

【点评】本题主要考查并集及其运算，属于基础题．

2．命题“，3”的否定为()

xÎRx+1„0

A．$xÏR，x3+10B．$xÎR，x3+1„0C．xÎR，x3+10D．$xÎR，x3+10

【分析】根据题意，由全称命题的否定方法，分析可得答案．

【解答】解：根据题意，命题“，3”是全称命题，

xÎRx+1„0

其否定为：$xÎR，x3+10．

故选：D．

【点评】本题考查命题的否定，注意全称命题和特称命题的关系，属于基础题．

3．设aÎR，命题p:a2-3a0，命题q:|a-1|1，则p是q的()

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【分析】根据题意，对两个条件进行化简，再利用充要条件的定义加以判断，即可得到本题的答案．

【解答】解：不等式a2-3a0，即a(a-3)0，解得0a3；不等式|a-1|1，即-1a-11，解得0a2．

因为由0a3不能推出0a2，由0a2可以推出0a3成立，

所以p是q的必要不充分条件．

故选：B．

【点评】本题主要考查不等式的解法、充要条件的定义与判断等知识，考查了计算能力、逻辑推理能力，属于基础题．

4．若二次函数f(x)=x2-2(a-1)x+1在区间(1,3)上单调递增，则实数的取值范围是()

a

A．(-¥，2]B．[2，4]C．[2，+¥)D．[4，+¥)

【分析】由函数的解析式，求出函数的单调递增区间，由题意可得的范围．

a

【解答】解：二次函数f(x)=x2-2(a-1)x+1开口向上，对称轴方程为x=a-1，

所以函数的单调递增区间为[a-1，+¥)，

而函数在区间(1,3)上单调递增，所以a-1„1，

解得a„2，

即的范围为(-¥，2]．

a

故选：A．

【点评】本题考查函数的单调递增区间的求法，属于基础题．

log(x+1),0„x„1

ì2

5．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x-2)