期中真题必刷易错60题（23个考点专练）解析版-2024-2025学年高一数学必修第一册（人教A版2019）.pdf

期中真题必刷易错60题（23个考点专练）

一．集合的表示法（共1小题）

6

1．（2023秋•南开区期中）已知集合M={a|ÎN+，且aÎZ}，则M等于()

5-a

A．{2，3}B．{1，2，3，4}C．{1，2，3，6}D．{-1，2，3，4}

【分析】由已知，5-a应该是6的正因数，所以5-a可能为1，2，3，6，又aÎZ，得到M．

6

【解答】解：因为集合M={a|ÎN+，且aÎZ}，

5-a

所以5-a可能为1，2，3，6，

所以可取4，3，2，-1

a

所以M={-1，2，3，4}；

故选：D．

【点评】本题考查了集合元素的属性；注意元素的约束条件是解答的关键．

二．集合的包含关系判断及应用（共2小题）

2．（2024秋•辽宁期中）已知集合M={x|1-ax2a}，N=(1,4)，且MÍN，则实数的取值范围是()

a

11

A．(-¥，2]B．(-¥，0]C．(-¥,]D．[,2]

33

【分析】由集合M={x|1-ax2a}，N=(1,4)，且MÍN，由集合包含关系的定义比较两个集合的端点可直接得

出结论．

【解答】解：已知集合M={x|1-ax2a}，N=(1,4)，且MÍN，

1

当M=Æ时，1-a…2a，解得a„，

3

2a„4

1ì

当M¹F时，，并且满足，即a„0．所以aÎÆ，

aaí

31-a…1

î

1

综上实数的取值范围为：(-¥，，

a]

3

故选：C．

【点评】本题考查集合关系中的参数取值问题解题的关键是根据题设中的条件作出判断，得到参数所满足的不等式，

从而得到其取值范围，此类题的求解，可以借助数轴，避免出错．

3．（2023秋•长沙期中）设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若BÍA，则实数a的值构成集合是

11

{0,,}．

35

【分析】本题的关键是由A={x|x2-8x+15=0}求出A的元素，再由B={x|ax-1=0}，若BÍA，求出值，注意空