2021届人教a版 平面向量单元测试 (一).pdfVIP

平面向量

一、单选题

1.已知平面向量占(26+1,3),庆=(2,机)，S.a//b,则实数用的值等()

3332

A.2或—二C.一2或二B.-D.——

2227

【答案】B

【解析】

试题分析：因为则(2m+1)m—6=0,解得加=-2或g,故选B.

考点：平面向量平行的充要条件.

【题型点睛】平面向量平行主要考查两类题型：一是判断或证明两个向量平行；二是根

据两个向量的平行关系求解参数值，如果向量是用坐标表示的，就可以使用两个向量平

行或垂直的充要条件的坐标表示列出方程，根据方程求解其中的参数值.

2.已知点P在AABC内(不含边界)，且而=x荏+y^Zq,yeR),则旺■的取

x+2

值范围为()

A.(g,l)B.(；,1)C.(|-,1)D.

【答案】A

【解析】

0x1

试题分析：当P在A3上时，x+y=l,因此当P在AABC内部时，有0yl,

0x+yl

由M(x,y)在如图所求AOPQ内部(不含边界)，其中。(l,0),Q(0,l),出•表示

x+2

“。,丁)与点%(—2,-1)连线的斜率，kpN=L,k=1,所以［上以1.故选A.

QN

33x+2

考点：向量的线性运算，简单的线性规划问题的非线性应用.

【名师点睛】本题首先考查向量的线性运算性质，向量共线的性质，如当P在A3上时，

x+y=l,从而得出当P在AABC内部时，满足的约束条件，其次作出可行域是

解题常用方法，的几何意义是解题的关键.

x+2

3.已知菱形ABCO边长为2,ZBAD=120°,点民户分别在边BC,£C上，

BC=3BE,DC=2DF,则通.标=()

A.-2B.2C.1

【答案】C

【解析】

【分析】

结合已知条件，以而，而为基底表示出亚，/，再根据向量数量积的运算，求得

AEAF-

【详解】

33

AF^AD+DF=AD+-DC^AD+-AB,所以

22

22

AE-AF^[AB+-AD\-\A