12.2 整式的乘法（第2课时）（教学课件）-2024-2025学年八年级数学上册同步课堂（华东师大版）.pdf

数学（华东师大版）

八年级上册

第12章整式的乘除

12.2整式的乘法

第2课时单项式与多项式相乘

学习目标

1．理解并掌握单项式与多项式的乘法法则，并学会利用该法则

对式子进行化简求值；

2．结合几何图形的面积，深入理解整式乘法的意义；

温故知新

1.单项式乘法法则：

单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一

个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.

遇到积的乘方先做乘方，再做单项式相乘.

注意：系数相乘不要漏掉负号.

2.完成下列各题.

2323

-8xy

（1）2x·(-4xy)=（）；（2）(-2x)·(-3xy)=（6xy）；

2

（3）(-ab)·(ab)=(23).

-ab

温故知新

7(-2)3

3.5×(7-2+3)=5×____+5×____+5×____，依据是什么？将题中

ab+ac+ad

数转换成字母a、b、c、d，则a·（b+c+d）=___________.

4.你能将算出的结果用长方形的面积验证吗？

bcd

aabacad

讲授新课

知识点一单项式与多项式相乘

如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？

abc

ppp

如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_

papbpc

____、_____、_____.

讲授新课

观察三幅图片，我们发现三个长方形有一条边是一样的，那我们是否可

以将它们连到一起呢？

abcabc

pppp

根据乘法的分配律

p(a+b+c)pa+pb+pc

p(a+b+c)pa+pb+pc

讲授新课

知识要点

单项式乘以多项式的法

单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所

得的积相加.

pmp

abc

注意（1）依据是乘法分配律；

（2）积的项数与多项式的项数相同.

讲授新课

①不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的

每一项；

②去括号时注意符号的确定.

单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每

一项，再将所得的积相加.

讲授新课

典例精析

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