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《直线与直线、平面与平面的位置关系》教学设计

必备知识

学科能力

学科素养

高考考向

1.空间中直线与直线的位置关系

学习理解能力

观察记忆

概括理解

说明论证

应用实践能力

分析计算

推测解释

简单问题解决

迁移创新能力

综合问题解决

猜想探究

发现创新

直观想象

逻辑推理

数学抽象

【考查内容】

1.两条直线的位置关系

2.直线与平面之间的位置关系

通常与直线、平面之间的平

行与垂直的判定及其性质

相结合考查

【考查题型】

选择题、填空题、解答题

直观想象

逻辑推理

直观想象

逻辑推理

2.空间中直线与平面的位置关系

直观想象

逻辑推理

一、本节内容分析

在前面几节的学习过程中,经历了对空间几何体的整体认识,包括认识空间几何体的结构特征,会画它们的直观图,计算它们的表面积和体积等.本节教材将在研究平面及其基本性质的基础上,以长方体为载体,直观认识和描述空间中点、直线、平面的位置关系,给学生一个空间直线、平面位置关系的整体认识,逐步改变学生习惯于在个平面内考虑问题的状态,以便发展学生的直观想象核心素养.

本节包含的核心知识和体现的核心素养如下:

核心知识

1.空间中直线与直线的位置关系

2.空间中直线与平面的位置关系

直观想象

逻辑推理

数学抽象

核心素养

二、学情整体分析

在初中,学生初步学习了平面几何的相关知识,掌握了平面内点、直线的概念和性质,学生对平面几何已有定的分析和推理,初步具备了学习点、直线、平面之间位置关系的能力,但学生以前接触的大多是平面内的位置关系的问题,习惯于在平面上解决问题,空间想象能力、思维能力较弱,这就需要教师做好引导.

学情补充:____________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

三、教学活动准备

【任务专题设计】

1.空间中直线与直线的位置关系

2.空间中直线与平面的位置关系

【教学目标设计】

了解空间中直线与直线的位置关系,了解空间中直线与平面的位置关系.

【教学策略设计】

1.本节知识与实际联系密切,无论是直线与直线还是直线与平面的位置关系等,都可以在学生的生活世界中找到模型,在教学中要加强模型意识的培养,引导学生多从实际出发.

2.本节描述定义、定理、性质时,开始借助几何语言描述几何对象之间的关系,学生比较陌生,教学中应注意将符号语言与图形语言、文字语言相结合,注意这几种语言的综合运用,使其优势互补,以帮助学生克服这一难点.

【教学方法建议】

演示教学法、探究教学法,还有__________________________________________

【教学重点难点】

重点空间直线、平面的位置关系

【教学材料准备】

1.常规材料:多媒体课件、________________________________________________

2.其他材料:_____________________________________________________________

四、教学活动设计

教学导入

探究1空间中直线与直线之间的位置关系

前面我们认识了空间中点、直线、平面之间的一些位置关系,如点在平面内,直线在平面内,两个平面相交,等等.空间中点、直线、平面之间还有其他位置关系吗?本节课将带大家研究这些问题.

师:请同学们观察长方体,你能发现空间中点与直线有哪几种位置关系?点与平面有哪几种位置关系?

【师生活动】学生观察、思考、讨论、交流后回答,老师给予评价讲解.

空间中点与直线的位置关系:(1)点在直线上;(2)点在直线外.

空间中点与平面的位置关系:(1)点在平面内;(2)点在平面外.

师:下面请同学们思考两个问题.

【师生活动】教师出示多媒体,学生讨论回答下面的问题.

【设情境巧激趣】

通过学生对平面内两条直线的位置关系的了解,推广到空间中两条直线的位置关系,以旧导新,激发学生的学习积极性

教学精讲

【情景设置】

空间直线与直线之间位置关系的引入

(1)在同一平面内,两条直线的位置关系有哪几种?

(2)平面内的不平行的直线必相交,在空间还成立吗?