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两角和与差的正弦、余弦、正切公式;差角的余弦公式,;学习目标;课程目标
1.了解两角差的余弦公式的推导过程.
2.掌握由两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦、正切公式.
3.熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用,了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法.
4.通过正切函数图像与性质的探究,培养学生数形结合和类比的思想方法.
学科素养
1.数学抽象:公式的推导;
2.逻辑推理:公式之间的联系;
3.数学运算:运用和差角角公式求值;
4.直观想象:两角差的余弦公式的推导;
5.数学建模:公式的灵活运用;;?;思考:两角和与差的正弦公式是怎样的呢?;两角差的正弦公式;?;1、两角和、差角的余弦公式;?;解决给角求值问题的方法;?;?;给值(式)求值的策略;?;?;(1)式子的变换:分析已知式子的结构特点,结合两角和与差的三角函数公式,通过变形,建立与待求式间的联系实现求值.
(2)角的变换:首先从已知角间的关系入手,分析已知角和待求角间的关系,如用α=β-(β-α)、2α=(α+β)+(α-β)等关系,把待求的三角函数与已知角的三角函数巧妙地建立等量关系,从而求值.;?;?;?;解决给值(式)求角(值)问题的方法;?;素养提炼;素养提炼;?;3.公式应用:;两角和与差的三角公式;1.课本P71页:1、2
2.课本P74页:2、3
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