03年全国大学生数学建模竞赛优秀论文 .pdfVIP

2003年大学生数学建模全国一等奖论文

学员：吴成映王聿磊曹霞斌指导老师：朱家明

露天矿生产车辆安排方案的优化模型

摘要

本文建立了露天矿生产车辆安排方案的优化模型，为提高设备的利用率以增

加露天矿经济效益，在卡车不等待条件下且满足产量和品位要求的基础上，依据

所给的两条原则分别建模制定了一个班次的生产计划：铲车的定辆定位和卡车定

辆定线定次，并相应给出各生产计划的快速算法、总运量及岩矿石的产量，最终

在讨论分析后，对模型做出了评价和改进。

模型Ⅰ对问题1建立了求路段车次上限、卸点车次下限、铲位矿与岩最大

整车数等模型，并依据原则一分步建立了若干个线性规划模型，运用

Mathematica软件求解，综合给出了生产计划：出动6辆铲车；出动13辆卡车；

相应的总运量88496.1吨公里，岩石产量32186吨，矿石产量38192吨。

模型Ⅱ对问题1建立整数规划模型，采用lingo编程法，给出了一个班次

的生产计划：出动7辆铲车，铲位1、2、3、4、8、9、10各安排一辆；出动13

辆卡车，具体方案为：铲位1→岩石漏81车次，2辆；铲位3→岩石漏43车次，

1辆；铲位9→岩场70车次，2辆；铲位4→倒装场Ⅰ45车次，2辆；铲位8→

矿石漏54车次，2辆；铲位2→倒装场Ⅰ40车次，→矿石漏13车次，→倒装

场Ⅱ15车次，3辆；铲位10→岩场15车次，→矿石漏11车次，→倒装场Ⅱ70

车次，2辆。相应的总运量85714.86吨公里，岩石产量32186吨，矿石产量38192

吨。结果总运量优于模型Ⅰ，产量相同。

模型Ⅲ对问题2建立最优化模型，利用lingo编程法，给出生产计划：出

动全部7辆，铲位1、2、3、7、8、9、10各安排一辆；出动20辆卡车，具体方

案为：铲位1→倒装场Ⅰ15车，岩石漏81车；铲位2→倒装场Ⅰ66车，→岩石

漏28车，→倒装场Ⅱ2车；铲位3→矿石漏20车，→岩石漏51车，→倒装场Ⅱ25

车；铲位7→倒装场Ⅰ68车，→岩场28车；铲位8→矿石漏60车，→倒装场Ⅰ

2车，→岩场12车，→倒装场Ⅱ22车；铲位9→倒装场Ⅰ9车，→岩场87车；

铲位10→岩场33车，→倒装场Ⅱ63车。相应的总运量149033.5吨公里，岩石

产量49280吨，矿石产量54208吨。

模型IV建立快速算法模型，在尽量不影响模型结果的前提下，分析了原

则一和原则二的简化方向，对其进行了简化，分别得到了满足原则一和原则二的

快速算法。

本文还从卡车数量、铲车数量、品位限制的变化分别对模型的灵敏性进行了

准确的分析。最后，我们考虑到卸点可以移动的情况，对模型进行了进一步讨论，

并给出了改进的目标函数。

关健词：露天矿线性规划整数规划lingo灵敏度分析

§1问题的提出

钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的主要原料基地。许多现代化铁

矿是露天开采的，它的生产主要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车

（以下简称卡车）运输来完成。提高这些大型设备的利用率是增加露天矿经济效益的首

要任务。

一、已知某露天矿的基本情况与要求如下：

1、铲位：有10个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁

含量将石料分成矿石和岩石。一般来说，平均铁含量不低于25%的为矿石，否则为岩石。

每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（即品位）都是已知的（见附表1）。

2、铲车：现有铲车7台，每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5

分钟。

3、卸点：卸货地点的简称，有卸矿石的1个矿石漏、2个倒装场和卸岩石的1个

岩石漏、1个岩场，每个卸点都有各自的产量要求：矿石漏