2021-2022学年人教版八年级数学期末压轴课-全等三角形（解析版）.pdfVIP

（难）2021-2022学年人教版八年级数学期末压轴课

全等三角形（解析版）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.（2021•全国八年级专题练习）如图，AABC中，ZBAC=60。，NB4c的平线4。与

边8c的垂直平线例。相交于O,DEL回交A8的延长线于E,。尸，AC于尸，现有

下列结论：

®DE=DF;@DE+DF=AD；§（）DMZEDF;@AB+AC=2AE,其

中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】C

【析】

①由角平线的性质可知①正确；②由题意可知NE4O=NE4D=30。，故此可知

ED=\AD,DF：AD,从而可证明②正确；③若O0平/成加，则N£OM=60。,

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从而得到NABC为等边三角形，条件不足，不能确定，故③错误；④连接BD、DC,

然后证明AEBOwADFC，从而得到BE=FC,从而可证明④.

【详解】

解：如图所示：连接3。、DC.

分NL,FV

①•.•4)平BAC,DEABDAC,

;.ED=DF.

，①正确.

.-Z4C°N

(2)-E=60,AO平分BAC,

:.ZEAD=ZFAD=30P.

■.DEA.AB,

.D0

：ZAE=9°.

•0Z=,

••ZAED=9°,EAD30°

:.ED=-AD.

2

理：=-A.

同DFD

2

DAD

:.E+DF=.

.②

••正确.

③由题知：D4/0

意可NE=ADF=6。.

设分/

假MD平N£Z,则/EDW=60。,

・E=，

又・・Z=NRWD90。

M12

/.Z£B=0°.

B=°

/.ZAC60.

•・ZA等0道，

•BC是否于6。不知

不能判定MD平分NEDF,

故③错误.

Z