01（新高考地区专用，集合与逻辑+不等式+函数+指数函数）高一数学期中模拟卷01（全解全析）.docxVIP

2024-2025学年高一上学期期中模拟卷

数学试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：集合与常用逻辑用语+不等式+函数+指数函数。

5．难度系数：0.69。

第一部分（选择题共58分）

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．命题，，则是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【详解】因为命题，，所以：，.

故选：C

2．已知全集为R，集合，，则（????）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】A中，显然集合A并不是集合B的子集，错误.

B中，同样集合B并不是集合A的子集，错误.

C中，，错误.

D中，由，则，，正确.

故选：D．

3．已知集合，，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

【答案】A

【详解】当时，，此时，即可以推出，

若，所以，得到，所以推不出，

即“”是“”的充分不必要条件，

故选：A.

4．幂函数在区间上单调递减，则下列说法正确的是（????）

A． B．或

C．是奇函数 D．是偶函数

【答案】C

【详解】函数为幂函数，则，解得或.

当时，在区间0,+∞上单调递增，不满足条件，排除A，B；

所以，定义域关于原点对称，且，

所以函数是奇函数，不是偶函数，故C正确，D错误.

故选：C.

5．已知关于的不等式的解集是或，则不等式的解集是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】关于的不等式的解集是或，

∴1和3是方程的两个实数根，且．

则解得

所以不等式等价于，即，

解得．

所以不等式的解集是

故选:B．

6．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则的值为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【详解】由题意得，函数为奇函数，且定义域为，

由奇函数的性质得，，解得，经过检验符合题意，

所以当时，，

所以.

故选：D.

7．已知函数=，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【详解】因为对任意，都有成立，

所以为上的增函数，

所以，解得，即，

故选：C.

8．已知奇函数的定义域为，在区间上单调递增，，且为偶函数.若关于的不等式对恒成立，则实数取值范围是（???）

A． B．

C． D．

【答案】C

【详解】由为上的奇函数，则关于点对称，则，

又为偶函数，则，故关于对称，则，

则，是周期为4的周期函数，

又在区间上单调递增，因此在区间上单调递减，

又，则，因此，

又关于的不等式对恒成立，则，

因此，可得，，

故选：C.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下列说法正确的是（）

A．函数的定义域为，则函数的定义域为

B．和表示同一个函数

C．函数的值域为

D．定义在上的函数满足，则

【答案】ACD

【详解】A选项，对于，令，则，则，

所以，即的定义域为，A选项正确；

对于B，的定义域为，的定义域为，不是同一个函数，B选项不正确；

对于C，因为，所以，即函数的值域为，C选项正确；

对于D，由可得，

所以由可得，D选项正确；

故选：ACD.

10．下列说法正确的是（????）

A．若，则的最大值为

B．函数的最小值为

C．已知，则的最小值为3

D．若正数满足，则的最小值是4

【答案】ACD

【详解】对于A，，，

，

当且仅当，即时，等号成立，

所以的最大值为.故A正确；

对于B，因为，所以，

所以，

当且仅当，即时等号成立，所以函数的最小值为3.

故B错误；

对于C，因为，，，

所以，

当且仅当即时等号成立，所以的最小值为3.故C正确；

对于D，因为，，，所以，

则，

当且仅当即时等号成立，此时，

所以的最小值为4.故D正确.

故选：ACD.

11．已知定义在R上的函数满足，当时，，，则（???）

A． B．为奇函数

C．在R上单调递减 D．当时，

【答案】ABD

【详解】A选项，中，令得，，

又，故，

令中，令得，

令得，即，A正确；

B选项，中，令得，解得，

中，令得，

故为奇函数，B正确；

C选项，中，令，且，

故，即，

当时，，故，

即，故在R上单调递增，C错误；

D选项，，，

又，故，

又在R上单调递增，所以，D正确.

故选：ABD

第二部分（非选择题共92分）