专题05 勾股定理及其逆定理 （考点清单，2考点8种题型）（解析版）.pdfVIP

专题05勾股定理及其逆定理（考点清单）

考点一勾股定理

1

【考试题型】用勾股定理解三角形相关计算题

abc

【解题方法】在直角三角形中的两条直角边、的平方和等于斜边的平方．

12022··3

【典例】（秋江苏宿迁八年级统考期末）已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长

4

是（）

A5B25CD5

．．．7．或7

D

【答案】

①3②3

【分析】分为两种情况：斜边是有一条直角边是，和都是直角边，根据勾股定理求出即可．

44

【详解】解：如图，

①3

分为两种情况：斜边是有一条直角边是，

4

由勾股定理得：第三边长是42-32=7；

②3和都是直角边，

4

由勾股定理得：第三边长是42+32=5；

5

即第三边长是或7，

D

故选：．

abc

【点睛】本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角、的平方和等于斜的

平方．

1-12022··VABCÐACB=90°CD^AB

【专训】（秋江苏南京八年级统考期中）如图，在中，，，垂足为

D．若AC=3，BC=4，则CD的长为（）

A．2.4B．2.5C．4.8D．5

A

【答案】

【分析】先由勾股定理求出的长，再运用等面积法求得CD的长即可．

AB

Rt△ABCÐACB=90°AC=3BC=4

【详解】解：∵在中，，，，

∴AB=AC2+BC2=32+42=5，

QCD^AB

11AC×BC3´4

∴AB×CD=AC×BC，即CD===2.4．

22AB5

故选A．

【点睛】本题主要考查了勾股定理、等面积法等知识点，掌握运用等面积法求三角形的高是解题的关键．

1-22019··A1B

【专训】（秋江苏扬州八年级校联考期中）如图，数轴上的点表示的数是﹣，点表示的数是

1CBABBBC2AACDD

，⊥于点，且