江苏省宿迁市泗阳县海门实验中学2023-2024学年九年级上学期1月阶段测试数学试卷.docx

泗阳县海门实验中学2023—2024学年第一学期阶段检测

九年级数学试卷

（时间：120分钟总分：150分）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.一元二次方程2x2+5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）

A.2，5，6 B.5，2，6 C.2，5，﹣6 D.5，2，﹣6

【答案】C

【解析】

【分析】方程整理为一般形式，根据二次项系数、一次项系数、常数项的定义即可求解．

详解】解：方程整理得：2x2+5x﹣6＝0，

则方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是2，5，﹣6，

故选C．

【点睛】本题考查了一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项的定义，化为一般形式是前提．

2.一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数即可求解．

【详解】解：∵口袋中有2个红球，3个白球，

∴P（红球）．

故选D．

【点睛】本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），掌握随机事件概率的求法是解题关键．

3.“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）．

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．

【详解】根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到5个有效评分，

7个有效评分与5个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变．

故选:A

【点睛】此题考查中位数的定义，解题关键在于掌握其定义．

4.二次函数的图象与轴的交点个数是（）

A2个 B.1个 C.0个 D.不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】通过计算判别式的值可判断抛物线与轴的交点个数．

【详解】由二次函数，

知

∴．

∴抛物线与轴有二个公共点．

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，抛物线与轴的交点个数取决于的值．

5.如图，四边形是的内接四边形，，．若的半径为5，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接，根据圆内接四边形的性质得出，再根据三角形的内角和求出，进而得出，最后根据弧长公式即可求解．

【详解】解：连接，

∵四边形是的内接四边形，，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了圆的内接四边形，圆周角定理，三角形的内角和，弧长公式，解题的关键是掌握圆的内接四边形对角互补，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，三角形的内角和为，弧长．

6.如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡度是，堤坝高cm，水平宽度的长度（）

A.100cm B.cm C.150cm D.cm

【答案】D

【解析】

【分析】根据坡度的定义可得，即可得的长．

【详解】解：的坡度是，

，

解得．

经检验，是原方程的解且符合题意，

水平宽度的长度为．

故选：D．

【点睛】本题考查解直角三角形的应用坡度坡角问题，解题的关键是熟练掌握坡度的定义．

7.二次函数，下列说法正确的是（）

A.开口向下 B.对称轴为直线

C.顶点坐标为 D.当时，y随x的增大而减小

【答案】A

【解析】

【分析】根据二次函数和二次函数的性质，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．

【详解】解：二次函数，

，该函数的图象开口向下，故选项A正确；

对称轴是直线，故选项B错误；

顶点坐标为，故选项C错误；

当时，随的增大而增大，故选项D错误；

故选：A．

【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．

8.如图，已知点A（3，4），点B为直线x＝﹣2上的动点，点C（x，0）且﹣2＜x＜3，BC⊥AC垂足为点C，连接AB．若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当tanα的值最大时x的值为（）

A. B. C.1 D.

【答案】A

【解析】

【分析】设直线x＝?2与x轴交于G，过A作AH⊥直线x＝?2于H，AF⊥x轴于F，根据平行线的性质得到∠ABH＝α，由三角函数的定义得到tanα＝，即可得当BH最小时tanα有最大值；即B