江苏省苏州市相城区阳澄湖中学2021-2022学年九年级上学期阳光测评2数学试题.docx

阳澄湖中学2021-2022学年第一学期九年级阳光测评试卷数学

本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28题，用时120分钟

一、选择题（答案请填写在答题卷相对应的位置上）

1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A.ax2+bx+c=0 B.x2﹣2=（x+3）2 C.2x+3x﹣5=0 D.x2﹣1=0

【答案】D

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．

【详解】A、当a=0时，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；

B、由原方程得到：6x+11=0，不含有二次项，该方程不是一元二次方程，故本选项错误；

C、该方程不是一元二次方程，故本选项错误；

D、符合一元二次方程的定义，故本选项正确．

故选D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义．一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．

2.若二次函数的图像经过点P(－2，4)，则该图像必经过点（）

A.(2，4) B.(2，－4) C.(－4，2) D.(4，2)

【答案】A

【解析】

【分析】利用待定系数法求出二次函数的解析式，再逐项判断，即可求解．

【详解】解：∵二次函数的图像经过点P(－2，4)，

∴，

解得：，

∴二次函数的解析式为，

当时，，

∴该图像必经过点(2，4)，故选项A正确，B错误；

当时，，故选项C错误；

当时，，故选项D错误；

故选：A．

【点睛】本题主要考查了求二次函数的解析式，二次函数的性质，熟练掌握利用待定系数法求二次函数的解析式是解题的关键．

3.若⊙P的半径为4，圆心P的坐标为（-3，4），则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）

A.在⊙P内 B.在⊙P上 C.在⊙P外 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】首先求得点O与圆心P之间的距离，然后和圆的半径比较即可得到点O与圆的位置关系．

【详解】由勾股定理得：OP2=32+42=25，

∴OP=5

∵圆O的半径为4，

∴点O在圆P外．

故选：C．

【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，求出点到圆心的距离是解决本题的关键．

4.抛物线与坐标轴的交点个数为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

【答案】C

【解析】

【分析】先计算自变量为0对应的函数值得到抛物线与轴的交点坐标，再解方程得抛物线与轴的交点坐标，从而可对各选项进行判断．

【详解】当时，，则抛物线与轴的交点坐标为，

当时，，解得，抛物线与轴的交点坐标为，

所以抛物线与坐标轴有2个交点．

故选C．

【点睛】本题考查了抛物线与轴的交点：把求二次函数是常数，与轴的交点坐标问题转化为解关于的一元二次方程．

5.如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=．

A.40° B.50° C.60° D.70°

【答案】B

【解析】

【详解】连接CO，

∵∠B=40°，

∴∠AOC=2∠B=80°，

∴∠OAC=（180°-80°）÷2=50°，

故选B.

6.函数与的图象可能是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一次函数图象与系数的关系，二次函数图象和系数的关系进行判断；

【详解】解：当时，，二次函数开口向上，当时一次函数过一，二，四象限，当时一次函数过二，三，四象限；

当时，，二次函数开口向下，当时一次函数过一，二，三象限，当时一次函数过一，三，四象限．

所以B正确．

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数图象，二次函数的图象，熟练掌握函数的性质是解题的关键

7.已知点(-2,)，(-3,)均在抛物线上，则，的大小关系为（）

A.＜ B.＞ C.≤ D.≥

【答案】A

【解析】

【分析】求出、，比较即可．

【详解】当x=-2时，，

当x=-3时，，

由3＜8，有＜，

故选：A．

【点睛】本题考查了二次函数值的比较，属于基础题型．二次函数解析式较简单时，直接求值比较；二次函数比较复杂时，则可先判断函数的增减性，再比较．

8.如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）

A. B. C.2 D.

【答案】D

【解析】

【分析】首先构造以∠A为锐角的直角三角形，然后利用正切的定义即可求解．

【详解】解：连接BD，如图所示：

根据网格特点可知，，

∴，

∵，，

∴在Rt△ABD中，tanA＝＝，故D正确．

故选：D．

【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边，构造直角三角形是本题的关键．

9.如图，港口