江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年八年级上学期11月检测数学试题.docx

2022～2023学年度第一学期初二11月检测

数学试卷

一、基础知识

1、一般地，在一个变化的过程中有两个量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有的值与它对应，那么我们称y是x的函数，x是量．

2、函数关系的三种表达方法：

3、自变量取值范围的确定：

4、一般地，形如（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数，当b＝0时，y叫做x的函数．

5、用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是：

①设一次函数的表达式y＝kx＋b（k≠0）；

②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程（组）；

③解方程（组），求出k、b的值；④将k、b的值代回所设的表达式．

6、两点法画一次函数y＝kx＋b图像：一般取直线与x轴、y轴的交点，这两个点的坐标分别是（，）和（，）；描点；连线

7、在一次函数y＝kx＋b中，如果k＞0，那么函数值y随自变量x增大而；如果k＜0，那么函数值y随自变量x增大而．

8、一次函数y＝kx＋b的图像可以由正比例函数y＝kx的图像沿y轴向（b＞0）或向（b＜0）平移|b|个单位长度得到．

二、巩固练习

1.下列各点不在函数图象上的是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，分别令代入函数解析式，即可求解．

【详解】解：A.当时，，则在图象上，故该选项正确，不符合题意；

B.当时，，则在图象上，故该选项正确，不符合题意；

C.当时，，则不在图象上，故该选项不正确，符合题意；

D.当时，，则在图象上，故该选项正确，不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．

2.函数是一次函数，m，n应满足的条件是（）

A.且 B.且

C.且 D.且

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为1．根据一次函数的定义列出方程组解答即可．

【详解】解：函数是一次函数，

，解得，．

故选：B．

3.在一次函数y=(m+1)x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）

A.m＜-1 B.m＞-1 C.m=-1 D.m＜1

【答案】A

【解析】

【详解】先根据一次函数的增减性得出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．

解：∵在一次函数y=(m+1)x+5中，y随x的增大而减小，

∴m+10，解得m-1．

故选A．

4.直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与、的关系．根据直线经过第一、二、四象限可以确定、的符号，则易求的符号，由的符号来求直线所经过的象限．

【详解】解：∵直线经过第一、二、四象限，

∴直线经过第一、二、三象限．

故选：B．

5.等腰三角形周长为10cm，底边长ycm与腰长xcm的函数关系式是，则自变量x的取值范围是（）

A. B. C.一切实数 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查三角形的三边关系及函数自变量的综合应用．根据两边之和大于第三边，底边的长是正数，可得答案．

【详解】解：∵等腰三角形的周长为10cm，底边长ycm与腰长xcm的函数关系式是，

∴两边之和大于第三边，得，解得．

又有，解得，

∴自变量x的取值范围是，

故选：B．

6.一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）

A.(-1,-1) B.(-1,1) C.(1,-1) D.(1,1)

【答案】D

【解析】

【详解】试题解析:一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，

∴它的图象必经过点（1，1）．

故选D．

7.若直线与的交点在x轴上，那么等于

A.4 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分别求出两直线与x轴的交点的横坐标，然后列出方程整理即可得解．

【详解】解：令，则，

解得，

，

解得，

两直线交点在x轴上，

，

．

故选D．

【点睛】

考查了两直线相交的问题，分别表示出两直线与x轴的交点的横坐标是解题的关键．

8.直线经过点，，，则必有（）

A.， B.， C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一次函数与系数的关系．根据点、的坐标作出一次函数的大致图象，结合图象推知、的符合．

【详解】解：直线经过点，，，则该函数图象如下所示：

该函数图象经过第二、四象限，则．

该函数图象与轴交于正半轴，则．

故选：C．

9.甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的