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XXXX大学

XXXXX毕业论文（设计）

论文题目：定义域在解题中的应用

年级：20XX级

专业：数学与应用数学

姓名：XXXXXX

学号：XXXXXXXXXX

指导教师：XXXXXXX

完成日期：20XX年X月X日

摘要

函数作为中学数学的重要一部分，也是高中数学的基础。而函数定义域是构成函数的三大要素之一，是在学习函数的第一步就会接触到的。求定义域看起来十分容易，并很快就能熟悉地做对题。但学到后面，我们才发现并没有深度掌握，尤其是对于复合函数的定义域，因为这需要我们基础知识扎实，抽象思维能力，综合应用数学能力较高。

前辈们曾说过“万丈高楼平地起”，因此，本文首先从基本概念开始，逐步向复合函数的定义域探析，并介绍了函数定义域的应用范围，求法，并研究求反函数，复合函数，函数最值，奇偶性，单调性，图像，三角函数，解不等式和方程中的应用。在每个工程中用经典例题加深理解，方能更好地运用。

关键词：定义域；值域；单调函数；复合函数

ABSTRACT

Asanimportantpartofmiddleschoolmathematics,functionisalsothefoundationofhighschoolmathematics.Thedomainoffunctiondefinitionisoneofthethreeelementsthatconstituteafunction,whichwillbetouchedinthefirststepoflearningafunction.Findingthedomainlooksprettyeasy,andyoullgetfamiliarwithitprettyquickly.However,afterlearningit,wefoundthatwedidnothaveadeepgraspofit,especiallyforthedefinitiondomainofcomplexfunctions,becausethisrequiresustohavesolidbasicknowledge,abstractthinkingabilityandhighcomprehensiveappliedmathematicsability.

Predecessorshadsaidthatgreatoaksgrowfromlittleacorns,thispaperstartingfromthebasicconcept,graduallytothecompositefunctionofdomainanalysis,andintroducestheapplicationscopeoffunctiondomain,calculationmethods,andtheinversefunction,complexfunction,thefunctionmostvalue,parity,monotonicity,images,trigonometricfunction,theapplicationoftheinequalitiesandequations.Ineachproject,useclassicexamplestodeepenunderstandingsoastomakebetteruseofthem.

Keywords:domain;Domain;Monotonefunction;Compositefunction

目录

TOC\o1-3\h\z\u1.基本概念 5

2.求函数的定义域 5

3.求根据已知函数的定义域，求复合函数的定义域 6

4.根据复合函数的定义域，求原函数的定义域 7

5.函数定义域的运用 7

5.1相同函数的判断 7

5.2将函数解析表达式进行变形